9含定性变量的回归模型.ppt

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1、第9章含定性变量的回归模型信计学院统计系沈菊红1变量的类型间隔尺度(数值型变量)有序尺度(有次序关系)名义尺度(定性变量)(定量变量)如身高、重量等连续的量如某产品分上、中、下三等如医学化验中的阴性、阳性2对定性变量数量化：只取0和1两个值的变量称为虚拟变量。3虚拟变量的回归9.1含有一个虚拟自变量的回归9.2用虚拟自变量回归解决方差分析问题9.3因变量是定性变量的回归模型9.4Logistic回归模型4含有一个虚拟自变量的回归5虚拟变量(dummyvariable)用数字代码表示的定性变量虚拟变量可有不同的水平只有两个水平的虚拟变量比如，性别

2、(男，女)有两个以上水平的虚拟变量贷款企业的类型(家电，医药，其他)虚拟变量的取值为0，16虚拟自变量的回归回归模型中使用虚拟自变量时，称为虚拟自变量的回归当虚拟自变量只有两个水平时，可在回归中引入一个虚拟变量比如，性别(男，女)一般而言，如果定性自变量有k个水平，需要在回归中模型中引进k-1个虚拟变量7虚拟自变量的回归(例题分析)【例】为研究考试成绩与性别之间的关系，从某大学商学院随机抽取男女学生各8名，得到他们的市场营销学课程的考试成绩如右表8虚拟自变量的回归(例题分析)散点图y与x的回归男女9回归方程为10虚拟自变量的回归(例题分析)引

3、进虚拟变量时，回归方程可写为：E(y)=0+1x男(x=0)：E(y)=0—男学生考试成绩的期望值女(x=1)：E(y)=0+1—女学生考试成绩的期望值注意：当指定虚拟变量0，1时0总是代表与虚拟变量值0所对应的那个分类变量水平的平均值1总是代表与虚拟变量值1所对应的那个分类变量水平的平均值与虚拟变量值0所对应的那个分类变量水平的平均值的差值，即平均值的差值=(0+1)-0=111虚拟自变量的回归(例题分析)【例】为研究工资水平与工作年限和性别之间的关系，在某行业中随机抽取10名职工，所得数据如右表y与x1的回归及分析

4、y与x1，x2的回归及分析12虚拟自变量的回归(例题分析)引进虚拟变量时，回归方程可写为：E(y)=0+1x1+2x2女(x2=0)：E(y

5、女性)=0+1x1男(x2=1)：E(y

6、男性)=(0+2)+1x10的含义表示：女性职工的期望月工资收入(0+2)的含义表示：男性职工的期望月工资收入1含义表示：工作年限每增加1年，男性或女性工资的平均增加值2含义表示：男性职工的期望月工资收入与女性职工的期望月工资收入之间的差值(0+2)-0=2131415例题分析【例9.1】某经济学家想调查文化程度对家庭储蓄的影响，

7、在一个中等收入的样本框中，随机调查了13户高等学历家庭与14户中低学历的家庭。因变量y为上一年家庭储蓄增加额，自变量为上一年家庭总收入，自变量表示家庭学历。高学历家庭，低学历家庭，调查数据见下表。16序号(元)(万元)1234567891011121314152353463654686588671085123612381345236523653256325632562.33.22.83.52.63.22.63.42.22.82.33.74.02.93.8010101010101101－588－220－2371－1246－1313301－886－

8、9679723091542－115－371137403455－2372－1047－3229－101－1851326－21351784－672585－1985－20741517－141217序号(元)(万元)161718192021222324252627326535673658458864369047798589509865986610235101404.64.23.73.54.85.04.23.94.84.64.84.2111011000000－2658－8261178－827－2521593－1082005－524243－1542047－4

9、023－2416－692891－150545320023947192425782294415718建立对的线性回归，并计算残差19两个自变量与的系数都是显著的，复决定系数，回归方程为该结果表明，中等收入的家庭每增加1万元收入，平均拿出3826元作为储蓄。高学历家庭每年的平均储蓄额少于低学历的家庭，平均少3701元。20如果不引入学历定性变量，用对家庭年收入作一元线性回归，得说明拟合效果不好。对的一元回归残差见表中。21如果不考虑家庭年收入，13户高学历家庭的平均年储蓄增加额为3008.62元，14户低学历家庭的平均年储蓄增加额为5059.36元

10、，高学历家庭每年的储蓄额比低学历的家庭平均少5059.36－3008.62＝2050.74元，而用前面的回归法算出的值是3701元，两者并不相等。37