第四讲含定性自变量的回归模型与联立方程模型

《第四讲含定性自变量的回归模型与联立方程模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第四讲含定性自变量的回归模型与联立方程模型一、含定性自变量的回归模型1、定性变量（虚拟变量）的概念一般的线性回归模型变量取值都有具体数值，然而实际问题中经常会碰到这样一些变量，如性别、职称、历史时期（计划经济或市场经济）等，它们不是用数值度量的，被称为定性变量。含有定性变量的线性回归问题可分为自变量含定性变量和因变量含定性变量两种情况，由于后者比较复杂，有兴趣的同学可以自学。我们这里只讨论含定性自变量的情况。2、Eviews的操作解释变量中含有定性变量的问题比较简单。Eviews的操作步骤与一般多元线性回归模型的建模过程基本相同，只需将定性变量看做一般数值变量操作即可。而且含定性自变量的

2、回归模型，其各种检验与一般线性回归模型相同。例：为研究采取某项保险革新措施的速度Y对保险公司的规模X1和保险公司类型的关系，选取下列数据：Y是第i个公司采纳该项革新在时间上间隔的月数；X1是公司的总资产额（单位：百万美元）;X2是一个定性变量，表示公司类型，其中1表示股份公司，0表示互助公司。数据资料见下表：YX1X2YX1X2171510281641269201527212117501129513031038681221040318510277021224112210020166119120013305142900301241162380142461二、联立方程模型1、联立方程模型的概

3、述联立方程模型至少含有两个待估计的方程，其一般形式为：，。式中，是时刻的内生变量向量；是时刻的外生变量向量；是待估计的未知参数向量，是时刻的随机扰动项；表示样本的容量。联立方程模型可能包含没有未知参数和扰动项的恒等方程，它们本身并不需要进行估计，但会作为一部分信息与其他方程一起参与整个模型的求解和分析。联立方程模型有结构式模型与简化式模型，由于对联立方程结构模型参数直接进行OLS估计会出现联立方程的偏倚，因此对联立方程结构模型的参数进行估计的基本思路是：把结构模型简化模型估计简化模型的参数求解结构模型的参数（唯一解、多个解、无解）。这种解的不同情况就是联立方程的识别问题。当结构模型参数与

4、相对应的简化型方程参数有一一对应关系时，结构模型参数是恰好识别的；当通过简化模型的参数估计值和参数关系式可以得到结构方程的参数估计值的多个解时，结构模型参数是过度识别的。如果无法从简化型模型参数估计出所有的结构模型参数，称该结构模型是不可识别的。2、模型的估计联立方程模型的估计方法一般分为单方程估计和系统估计法，且两种方法一般都要求模型是可识别的。由于这些估计方法的相关推导都比较复杂，下面只介绍几种主要方法的基本原理和在Eviews软件中的实现过程。（1）单方程估计法如果方程间的残差不存在同期相关，那么由单方程估计方法便可得到有效且一致的参数估计。单方程估计法逐一估计联立模型中的每一个方

5、程，主要包括工具变量法和两阶段最小二乘法。工具变量法是用合适的预定变量作为工具变量代替结构方程中的内生变量，从而降低解释变量与随机项之间的相关程度，再利用最小二乘法进行参数估计。工具变量法既适用于恰好识别的结构方程，也适用于过度识别的结构方程。由于工具变量的选取具有一定的随意性，而选择不同的工具变量就会得到不同的参数估计值。把全部预定变量的线性组合作为工具变量可以消除这个缺点，这就是两阶段最小二乘法的思路。对于恰好识别和过度识别的结构模型都可采用2SLS法估计参数。（2）系统估计法如果方程之间不独立，即联立方程误差项存在跨方程相关，那么由单方程估计法只能得到一致但非有效的估计。为了获得一

6、致且渐进有效的估计量，可以采用系统估计法进行估计，即在估计时考虑方程之间的相关性，将方程组中的参数同时确定。最为常用的系统估计法有：似无关回归法（SUR）、三阶段最小二乘法和广义矩估计法（GMM）。（i）似无关回归法（SUR）假定方程的右端只有先决变量，即内生滞后变量和外生变量，方程之间存在相关，这种相关通过残差项体现，但从形式上看方程之间似乎是不相关的。这是该方法称为“似无关”的原因。通过对每个方程进行OLS估计求出残差值，由相应的残差值估计出方程间残差的方差与协方差矩阵，再利用广义最小二乘法估计未知参数向量。（ii）三阶段最小二乘法如果联立方程残差之间不仅存在跨方程相关，还存在方程内

7、的相关，即方程右端含有内生变量时，由似无关估计不能得到参数的一致估计。此时可以用三阶段最小二乘法得到参数的一致且有效的估计。此方法结合了两阶段最小二乘法与似无关回归法的思想。第一阶段：先估计联立方程模型的简化形式（通常可以通过内生变量对所有先决变量进行回归实现），计算内生变量的拟合值代入方程中，进而得到所有方程的两阶段最小二乘估计；第二阶段：由每个方程的残差值估计出方程间残差的方差与协方差矩阵；第三阶段：由广义最小二乘法得到参数的估