《三元一次方程组的解法》课件.ppt

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1、三元一次方程组解法解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？二元一次方程组代入加减消元一元一次方程复习回顾问题小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张。分析：这个问题中包含有个相等关系：三1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元新知探究我们自然的想法是，设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，根据题意可以得到下面三个方程:x+y+z=12,x+2y+

2、5z=22,x=4y.这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把三个方程合在一起，写成新知探究定义：新知探究这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.讨论：怎样解三元一次方程组？能不能类比二元一次方程组的解法,设法消去一个或两个未知数,把它化成二元一次方程组或二元一次方程呢?①②③仿照前面学过的代入法，可以把③分别代入①②，得到两个只含y，z的方程这个方程组就是我们已经学过的二元一次方程组.即新知探究归纳：如何解三元一次方程组解三元一次方程组的基本思路与解二元

3、一次方程组的基本思路一样，即三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程新知探究分析：方程①中只含x,z,因此，可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组例1解三元一次方程组解：②×3＋③，得11x＋10z=35④①与④组成方程组3x＋4z=711x＋10z=35｛解这个方程组，得X=5Z=-2｛把x＝5，z＝-2代入②，得y=因此，三元一次方程组的解为X=5Y=Z=-2｛你还有其它解法吗？试一试，并与这种解法进行比较.3x＋4z=7①2x＋3y＋z=9②5x－9y＋7z=8③｛典例解析例2在等式y=a＋

4、bx＋c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值解：根据题意，得三元一次方程组a－b＋c=0①4a＋2b＋c=3②25a＋5b＋c=60③｛②－①，得a＋b=1④③－①，得4a＋b=10⑤④与⑤组成二元一次方程组a＋b=14a＋b=10｛a=3b=-2解这个方程组，得｛把代入①，得a=3b=-2｛c=-5a=3b=-2c=-5｛因此答：a=3,b=-2,c=-5.典例解析1.解下列方程组：课堂检测2.某电脑公司有A型，B型，C型三种型号的电脑，某乡镇中学购买了6台，三种型号各2台，共付款2500

5、0元，某县级中学购买了10台，其中A型5台，B型3台，C型2台，共付款47000元；某网吧购买了15台，其中A型2台，B型3台，C型10台，共付款49000元。请问这三种型号的电脑的价格分别为多少？体会分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？