《应用举例》课件1.ppt

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1、人教九年级下授课课件28.2.2应用举例28.2.2应用举例寻疑之自主学习从低处观察高处时，视线与从高处观察低处时，视线与3．方向角：如图2，点A位于点O的方向；点B位于点O的方向．北偏西30°南偏东60°水平线所成的水平线所成的28.2.2应用举例1．仰角：如图1，锐角叫做仰角.2．俯角：如图1，锐角叫做俯角.图1图25．坡度：如图，叫做坡度，用i表示，即i＝tanα＝.寻疑之自主学习4．坡角：如图，叫做坡角，记作α坡面与水平面的夹角坡面的铅垂高度h与水平宽度l的比28.2.2应用举例6．AB是⊙O的直径，∠ABC＝30°，OA＝2，则BC长为（）.A.2B.C.4D.B7．[

2、2014•济宁]如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2，则AB的长为_______．8．如图，从山顶A测得地面一目标B的俯角a＝45°，若山高AC＝680m，则山顶A到目标B的距离为______m.9．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，b＝，∠A的平分线，解这个直角三角形.680∠A＝60°∠B＝30°c＝2b＝a＝寻疑之自主学习28.2.2应用举例10．王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（）11．如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，

3、则坝底AD的长度为（）DA.B.C.D.A．26米B．28米C．30米D．46米D寻疑之自主学习28.2.2应用举例例12003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功．当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行．如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km，结果精确到0.1km）·OQFPα解惑之例题解析28.2.2应用举例解：在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形．∴PQ的长为当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2009.6k

4、m·OQFPα解惑之例题解析28.2.2应用举例解析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点．·OQFPα如图，⊙O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是⊙O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远PQ点．PQ的长就是地面上P、Q两点间的距离，为计算PQ的长需先求出∠POQ（即α）解惑之例题解析28.2.2应用举例⌒⌒⌒例2热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）Rt△ABC中，α＝30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地

5、可以求出CD，进而求出BC．ABCDαβ仰角水平线俯角解惑之例题解析28.2.2应用举例解：如图，α＝30°，β＝60°，AD＝120．答：这栋楼高约为277.1mABCDαβ解惑之例题解析28.2.2应用举例分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，α=30°，β=60°30o60o例3如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到1海里）解析：首先根据题意得出∠APC=90°-

6、65°=25°，再利用解直角三角形求出即可.解：如图，在Rt△APC中，∠APC=90°－65°＝25°∴PC＝PA•cos∠APC≈80×0.91＝72.505在Rt△BPC中，∠B＝34°答：海轮所在的B处距离灯塔P约有130海里．28.2.2应用举例解惑之例题解析BCA例4如图，一山坡的坡度为i＝1∶2.小刚从山脚A出发，沿山坡向上走了240m到达点C.这座山坡的坡角是多少度？小刚上升了多少米？（角度精确到0.01°，长度精确到0.1m）●●解析：在直角三角形ABC中，已知了坡度即角α的正切可求出坡角α，然后用α的正弦求出对边BC的长.解惑之例题解析28.2.2应用举例例4

7、如图，一山坡的坡度为i＝1∶2.小刚从山脚A出发，沿山坡向上走了240m到达点C.这座山坡的坡角是多少度？小刚上升了多少米？（角度精确到0.01°，长度精确到0.1m）解：用α表示坡角的大小，由题意可得因此α≈26.57°在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝26.57°，AC＝240，因此BC＝240×sin26.57°≈107.3（m）答：这座山坡的坡角约为26.57°，小刚上升了约107.3m．解惑之例题解析28.2.2应用举例尝试之知识巩固1．如图，从热气球C处测得地面上