欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:48759052
大小:680.00 KB
页数:16页
时间:2020-01-22
《《探索三角形相似的条件(2)》课件2.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.4探索三角形相似的条件(2)初中数学九年级下册自主学习45°60°如图6-12,已知∠α、∠β.作△ABC,使∠A=∠α,∠B=∠β.你与同桌所作的两个三角形相似吗?合作探究三角形相似的判定1两角分别相等的两个三角形相似.ABCDEF△ABC∽△A'B'C'.符号语言:如果∠B=∠B'那么∠A=∠A'例2如图,在△ABC和△A′B′C′中,已知∠A=50°,∠B=∠B′=60°,∠C′=70°,△ABC与△A′B′C′相似吗?为什么?解:△ABC与△A′B′C′相似.在△ABC中,∵∠A=50°,∠B=60°,∴∠C=180°-(50°+60°
2、)=70°.在△ABC和△A′B′C′中,∵∠B=∠B′,∠C=∠C′,∴△ABC∽△A′B′C′(两角分别相等的两个三角形相似).例3典型例题如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,E是AC的中点,ED、CB的延长线相交于点F.△FDB与△FCD相似吗?为什么?解:△FDB与△FCD相似.∵∠ACB=90°,CD是Rt△ABC的高,∴∠FBD=90°+∠A,∠FDC=90°+∠FDB.在Rt△ABC中,∵E是AC的中点,∴ED=AC=EA.∴∠ADE=∠A.又∠ADE=∠FDB.∴∠FBD=∠FDC.在△FBD和△FCD中,
3、∵∠BFD=∠DFC,∠FBD=∠FDC,∴△FDB与△FCD相似.(两角分别相等的两个三角形相似).如图,在△ABC和△A'B'C'中,∠A=∠A',.能判断△ABC与△A'B'C'相似吗?如果把换成其它数值,再试一试.ABCDEF自主学习合作探究三角形相似的判定2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.ABCDEF△ABC∽△A'B'C'.符号语言:如果∠B=∠B'那么例4如图,点D在△ABC内,点E在△ABC外,∠1=∠2,∠3=∠4.△DBE与△ABC相似吗?为什么?ABCED1234典型例题解:△DBE与△ABC相似.在△ABD和△CBE中
4、,∵△ABD∽△CBE(两角分别相等的两个三角形相似).∴(相似三角形的对应边成比例).又∵∠2=∠1,∴∠DBE=∠ABC.在△DBE和△ABC中,∵,∠DBE=∠ABC,∴△DBE∽△ABC(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似).概念巩固1、关于三角形相似下列叙述不正确的是( )A、有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似;B、有一个角对应相等的两个等腰三角形相似;C、所有等边三角形都相似;D、顶角对应相等的两个等腰三角形相似.练一练:2.如图,△ABC与△A'B'C'相似吗?有哪些判断方法?1.如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠E,要使
5、△ABC∽△DEF,需要添加什么条件?3.判断题(1)所有的等腰三角形都相似.( )(2)所有的等腰直角三角形都相似.( )(3)所有的等边三角形都相似.( )(4)所有的直角三角形都相似.( )(5)有一个角是100°的两个等腰三角形相似.( )(6)有一个角是70°的两个等腰三角形相似.( )练一练:4.下面两个三角形是否相似?为什么?解:在△ABC和△AEF中.∴△ABC∽△AEF.(两边对应成边成比例且夹角相等的两个三角形相似.)ABCE11F33且∠A是公共角小结1.三角形相似的判定1:两角
6、分别相等的两个三角形相似.2.三角形相似的判定2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.谢谢
此文档下载收益归作者所有