数学北师大版八年级下册平行四边形的性质2.pptx

《数学北师大版八年级下册平行四边形的性质2.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第六章平行四边形1平行四边形的性质(二)漳浦第四中学八年级林仲城1、四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC=，∠BCD=。AB=，BC=。56°ABCD253056°124°2530回顾思考，运用解答平行四边形都有哪些性质？ABCD2、在ABCD中，∠A=48°，BC=3cm，则∠B=，∠C=，AD=。48°3cm132°ABCD3、在ABCD中，∠ADC=125°，∠CAD=21°，则∠ABC=，∠CAB=.ABCD125°34°探索发现，灵活运用在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？结论：平行四

2、边形的对角线互相平分.探索发现，理性证明已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD（平行四边形的对边相等）AB//DC（平行四边形的定义）∴∠BAO=∠DCO∠ABO=∠CDO∴△AOB≌△COD∴OA=OC,OB=OD.定理：平行四边形的对角线互相平分。1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC（平行四边的对角线互相平分）

3、AD//BC（平行四边形的定义）∴∠DAC=∠ACB又∵∠AOE=∠COF∴△AOE≌△COF∴OE=OF探索发现，灵活运用2.如图6-6,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.解:∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC=6OB=OD=3∴AC=12又∵∠ADB=900∴在Rt△ADO中，由勾股定理得:OA2=0D2+AD2∴AD=3√3探索发现，灵活运用巩固反馈，总结提高1．在平行四边形ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。2．平行四边

4、形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。巩固反馈，总结提高1．在平行四边形ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。解：过A作AE⊥BC交BC于E，∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC∴∠BAD+∠B=180°∵∠BAD=150°∴∠B=30°在Rt△ABE中，∠B=30°∴AE=1/2AB=4∴平行四边形ABCD的面积=4×10=40cm2巩固反馈，总结提高2．平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为

5、3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AD=BCOA=OC，OB=OD又∵OA=3cm，OB=4cm，AB=5cm∴AC=6cmBD=8cmCD=5cm∵△AOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2∴∠AOB=90°∴AC⊥BD∴Rt△AOD中，OA2+OD2=AD2∴AD=5cm，BC=5cm,评价反思，目标回顾本节课你有哪些收获？1．你能将平行四边形的性质进行归纳吗？2．利用平行四边形可以解决哪些问题？布置作业：习题6.21，2，3,4师生共勉把一件平凡的事情做好就是不平凡把一

6、件简单的事情做好就是不简单