数学北师大版八年级下册2.5 一元一次不等式与一次函数.ppt

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1、第五节一元一次不等式与一次函数(1)初二数学集备组、复习导入1、若y1=-2x-2，y2=3x+3，试确定当x取何值时，y10？(3)x取哪些值时,2x-5<0?(4)x取哪些值时,2x-5>1?思考能否将下述“关于函数值的问题”,改为“关于x的不等式的问题”？练习：如果y=-2x-5,那么当x取何值时，y

2、>0?由上述讨论易知：函数、(方程)不等式“关于一次函数的值的问题”可变换成“关于一次不等式的问题”；反过来，“关于一次不等式的问题”可变换成“关于一次函数的值的问题”。因此，我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用。不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体。想一想：如果y=-2x-5,那么当x取何值时，y>0?1234-1-2-3-1-2-3-401234x-5yy=-2x-5解：由图象可知，当x<-2.5时,y>0.如果y=-2x-5,那么当x取何值时，y<1?解：由图象可知，当x>-

3、3时,y<1.做一做：1234-1-2-3-1-2-3-401234x-5yy=kx+b如图，根据图象回答下列问题：（1）当x____时，y＞０（２）当x____时，y＞-５（３）当-３＜x＜０时，y的取值范围是____________.（４）不等式kx+b≤0的解集是________＜-2.5＜0-5＜y＜1X≥-2.5-2.5做一做：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥

4、跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？(5)你是怎样求解的？与同伴交流。x-20108642100908070605040302010/sy/myyyy哥哥弟弟（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？(5)你是怎样求解的？与同伴交流。随堂练习：已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1>y2，你是怎样做的？与同伴交流。如图，函数y＝ax－1的图象过点(1，2)，则不等式ax－1>2的解集是____．x>11、已知y=1/3x-4.(

5、1)当x取何值时，y﹥0？（2）当x取何值时，y≧-2？2、如图，l1反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了某产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利。该产品的销售量达到多少吨时，生产该产品才能盈利？五、拓展提升甲乙两辆摩托车从相距的AB两地相向而行,图中L1,L2分别表示甲乙两辆摩托车离A地的距离s/km与行驶时间t/h的函数关系.（1）哪辆摩托车的速度较快？（2）何时甲摩托车离B地的距离大于乙摩托车离B地的距离。200.50.6t/hs/kml1l2六、检测反馈1、对于一次函数y=-2

6、x+3,当x时，函数图象在x轴上上方；当x时，函数图象在x轴上下方。2、已知一次函数y1=3x+3与y2=-2x+8在同一坐标系内的交点坐标为（1,6），则当y1﹥y2时，x的取值范围是。3、如图所示l1，l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费）与照明时间x时的函数关系式,假设两种灯的使用寿命都是2000小时,照明效果一样.若小亮房间计划照明1800h,那么为了省钱，他应安装。4．如图是y＝kx＋b(k≠0)的图象，则方程kx＋b＝0的解是，不等式－kx－b>0的解集是____．5．如图，已知y1＝2x＋10与y

7、2＝5x＋4图象交点的纵坐标是14，则当____时，y1≤y2.x＝2x<2第5题图x≥2x>2或x<－16．如图是函数y1＝

8、x

9、与y2＝x＋的图象，当y1>y2时，x的取值范围是．