数学人教版八年级上册三角形内角.2.1三角形的内角（1）.ppt

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1、11.2.1三角形的内角永顺县溪州中学同学们，你们知道其中的道理吗？一天，三角形蓝和三角形红见面了红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”蓝用量角器量了量自己和红的三个内角，就不再说话了！请在此键入您自己的内容蓝炫耀的说：“我的个子比你大，所以我的内角和比你大！”情景导入三角形的三个内角和是多少?有什么办法可以验证呢?新知探究三角形的三个内角和等于180°结论对任意三角形都成立吗？证法1：延长BC到CD，在△ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，∵∠1=∠A∴CE∥BA(内错角相等，两直线平行)∴∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠

2、2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA注意:辅助线应该用虚线表示ABC123EFABC123EF过A作EF∥BC，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠3(两直线平行,内错角相等)∵∠2+∠3+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°(平角的定义)(等量代换)证法2：你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？添加辅助线思路：1、构造平角2、构造同旁内角ABCE图1EABCDF图2ANBCTS图3PQRMANBCTS图4PQRM（ABCEDF（（1234（图5）AE）12BCD图6交流展示如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎

3、成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()(A)带①去(B)带②去(C)带③去(D)带①和②去C综合运用如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？北.AD北.CB.东E解：∠CAB=∠BAD-∠CAD=800-500=300由AD∥BE，可得∠BAD＋∠ABE=1800所以∠ABE=1800－∠BAD=1800－800＝1000∠ABC=∠ABE－∠EBC=1000－400＝600在ΔABC中，∠ACB=1800-∠ABC－∠CAB=180

4、0－600-300＝900答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是900。还有其它方法吗？BDCE北A你能想出一个更简捷的方法来求∠C的度数吗？1250°40°解：过点C画CF∥AD∴∠1＝∠DAC＝50°,F∵CF∥AD,又AD∥BE∴CF∥BE∴∠2＝∠CBE＝40°∴∠ACB＝∠1﹢∠2＝50°﹢40°＝90°如图所示：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=.ABCDEF三角形内角和定理:三角形的内角和等于1800.结论：整合提升（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）为什么要用推理的方法证明“三角形的内角和等于180°”？（3）你是怎么找到三角形内角和定理的证明思

5、路的？1、在△ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC的形状是_________.直角三角形检测巩固2、如图∠1+∠2+∠3+∠4=___________。BACD4132E40°280°3、如图AD//BC，CE⊥AB，垂足为E，∠A=125°，则∠BCE的度数是_________.BACDE35°