数学人教版八年级上册12.2三角形全等判定（一）.ppt

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1、11.2三角形全等的判定条件(一)知识回顾①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？△ABC≌△DEF11.2三角形全等的判定（一）学习目标1.掌握三角形全等的“边边边”判定条件，能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。2.会用尺规完成已知三边作三角形的作图。3..经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。自学指导一阅读P6—P7例1前的内容，思考解决以下问题：1、对应边相等，对应角相等的六个条件中只

2、具备一个或两个，两个三角形能全等吗?2、已知三边作三角形书中运用了那些作图工具？3、动手完成作图，掌握已知三边作三角形的方法。把所画的三角形剪下来，并与已知三角形比一比，发现什么现象？4、探究2的结果反映了什么规律?（约6分钟）比一比，看谁参与活动积极、主动，自学效果好！提示:把你认为重要的内容画在书上！ABCDEF〃〃\≡≡在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SSS)一定要记住这种全等证明的书写格式哟!用数学语言表述：三边对应相等的两个三角形全等，(可以简写为“边边边”或“sss”）判定定理一：自学指导二自学P7的例1注意：（1）、体会证

3、明题的分析思路（2）、“因为”、“所以”的简写符号；（3）、仔细阅读例题1的书写过程，归纳证明过程的一般书写格式。（约5分钟）应用迁移，巩固提高例1.如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。由已知可知AB=AC由图可知AD是公共边,即AD=AD所以要证△ABD≌△ACD，只需证明BD=CD,而由已知D是BC的中点即可得出。∵D是BC的中点（已知）∴ＢD=ＣD（线段中点定义）在△ABD和△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已

4、证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（ＳＳＳ）证明：1、如图,C是BF的中点，AB=DC,AC=DF.求证:△ABC≌△DCF证明：∵C是BF的中点（已知）∴ＢＣ=ＣＦ（线段中点定义）在△ABC和△DCF中AB=DC（已知）AC=DF（已知）BC=CF（已证）∴△ABC≌△DCF（ＳＳＳ）小试牛刀变式已知:如图,点B、E、C、F。在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:（1）△ABC≌△DEF（2）证明（1）∵BE=CF(已知)∴BE+ＥＣ=CF+ＥＣ(等式性质)即BC=EF在△ABC和△DEF中AB=DE(已知)AC=DF(已

5、知)BC=EF(已证)（2）∵△ABC≌△DEF∴△ABC≌△DEF(ＳＳＳ)∴你还有其他结论吗？1．如图所示，工人师傅砌门时，如何用木条固定长方形门框ＡＢＣＤ，使其不变形？这种做法的根据是．走进生活ABDC三角形的稳定性2、工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合。过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的角平分线。为什么？ONMBAC已知：如图，OM=ON、MC=NC求证：OC是∠AOB的角平分线。课堂小结想一想：通过本节课的学习你有那些收获？1

6、、三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；2、知道三角形三条边的长度怎样画三角形。3、理解三角形的稳定性。4、体会数学的分类、转化思想的应用。再见!祝全体同学：学习进步健康快乐