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《数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程课件.3实际问题与一元二次方程(1)课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实际问题与一元二次方程(1)问题1：“信息时代，短信盛行”，给生活带来了便捷，同时也带来了一些负面影响。有这么一则信息要求收到者把它“转发给10个人，否则便会痛苦终生”，请问：经过两轮转发，有多少人会收到这则信息？经过三轮转发呢？问题2：我们都熟悉的一首歌曲里有这么一句话：“一传十，十传百，百传千千万”，你能知道这句话的意思和反映的道理吗？问题3：列方程解应用题的一般步骤是什么？解一元一次方程应用题的一般步骤？第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系；第
2、三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；第四步：解这个方程，求出未知数的值；第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?探究1思考：（1）设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么患流感的这个人在第一轮传染中传染了人？第一轮传染后，共有人患了流感？（2）在第二轮传染中，这些人中每一个人又传染了x人，那么第二轮传染后共有人患流感？（3）本题中有哪些数量关系？如何利用已知的数量关系选取未知数并列
3、出方程？（4）根据等量关系列方程并求解。为什么要舍去一解？（5）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？（6）完成教材思考：如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有多少人患流感？有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析1第一轮传染后1+x第二轮传染后1+x+x(1+x)解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x
4、个人,用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感.(x+1)1+x+x(1+x)1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一个人传染了________个人.10-12(不合题意,舍去)10通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗?探究1如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?121+121×10=1331人探究2两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3
5、600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?分析:甲种药品成本的年平均下降额为(5000-3000)÷2=1000(元)乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3600)÷2=1200(元)乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数)解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为5000(1-x)2元,依题意得解方程,得答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?比较:两种药品成本的年平均下
6、降率22.5%(相同)经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗?应怎样全面地比较对象的变化状况?经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.比一比，口答1．某厂今年一月总产量为500吨，三月的总产量为700吨，平均每月增长率为x，列方程得（）A、500（1+2x）=720；B、500(1+x)2=720；C、500(1+x2)=720；D、720(1+x)2=5002、某商店原价289元，经连续两次降价，售价为256元，设平均每次下降的百分率为x，则下面所
7、列方程正确是（）A、289(1－x)2=256；B、256(1-x)2=289；C、289(1-2x)=256；D、256(1-2x)=2893、某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x，则可列方程为。B列一元二次方程解决下面问题：（1）某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？（2）某种药品计划在两年内成本降低36%，问平均每年降低百分之几？（3）某电脑公司2007年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为60
8、0万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2009年经营总收入要达到2160万元，且计划从2007年到2009年，每年经营总收入的年增长率相同，问2010年预计经营总收入为多少万元？2011年呢？2015年呢？做一做（4）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被
