数学人教版九年级上册实际问题与二次函数.pptx

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1、实际问题与二次函数利润问题安阳市第六十三中学刘静娜2.二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是，顶点坐标是.当a>0时抛线开口向，有最点，函数有最值，是.当a<0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是.1.二次函数y=a(x-h)2+k，它的对称轴是，顶点坐标是.知识链接3.求下列二次函数的最大值或最小值：⑴y=－x2＋2x－3;⑵y=x2＋4x利润问题一.几个量之间的关系.2.利润、售价、进价的关系:利润=售价－进价1.总价、单价、数量的关系：总价=单价×数量3.总利润、单件利润、数量的关系:总利润=单件利润×数量二.在商品销售中，采用哪些方法增

2、加利润？某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？请大家带着以下几个问题读题（1）题目中有几种调整价格的方法？（2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？来到商场某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？来到商场分析:调整价格包括涨价和降价两种情况

3、先来看涨价的情况：⑴设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖件，实际卖出件,单件利润为元因此，所得利润10x(300-10x)(0≤X≤30)怎样确定x的取值范围？探究（60+X-40）y=(300-10x)(60-40+x)即(0≤X≤30)可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图像的最高点，也就是说当x取顶点坐标的横坐标时，这个函数有最大值。由公式可以求出顶点的横坐标.当x=________时，y最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价____元，即定价

4、_________元时，利润最大，最大利润是___________.55656250(5,6250)在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1）的过程得出答案。由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?小组合作归纳小结：运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤:求出函数解析式和自变量的取值范围配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内。解这类题目的一般步骤牛刀小试某商场购进一批单价为16元/件的日用品，若按20元/件的价格销售，每月能卖3

5、60件；若按25元/件的价格销售时，每月能卖210件，已知每月销售件数y（件）是销售价格x（元）的一次函数。（1）求y与x之间的函数关系式（2）销售价格为多少元才能使每月获得最大利润？））））谈收获