数学人教版七年级下册平面直角坐标系（课件）.ppt

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1、6.1.2平面直角坐标系一、引入—“点兵点将”游戏规则：教师指出特定同学，该同学起立并报出自己的姓名及座位号。老师说出座位号，相应同学起立并报出自己的姓名及座位号。（4，5）（3，6）（5，5）（2，1）类比座位号的表示方法，如何在平面内用一对有序数对来表示点的位置呢？如果也通过数轴来表示，需要几条数轴，为什么？二、新授——“沙场练兵”0123-1-2-3-4横轴X轴y轴xy123-1-2-3-4原点纵轴我们在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。也可以叫做笛卡儿坐标系。平面直角坐标系的概念平面直角坐标系的特点012345-4-3

2、-2-131425-2-4-1-3xy1、互相垂直2、原点重合3、通常取向右，向上为正方向4、单位长度一致31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy第Ⅰ象限第Ⅳ象限第Ⅲ象限第Ⅱ象限特别注意:坐标轴上的点不属于任何象限象限·POxy1f-2-11c-1ab有序数对（a，b）可以确定一个点P的位置。过x轴上表示a的点作x轴的垂线这两条线的交点，即为点P。过y轴上表示b的点作y轴的垂线P`P``QQ`de议一议：2、如果a变化，b不变化，P的位置又如何变化？1、如果a不变化，b变化，P的位置会变吗？3、如果A是平面内一点，你能找到一对对应的

3、有序数对吗？横坐标在前,纵坐标在后有序数对（2，1）就叫作A点的坐标，记作：A(2，1)1、过A点向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是2,A点的横坐标为22、过A点向y轴作垂线,垂足N在y轴上的坐标是1,A点的纵坐标为1MNxO123-1-2-312-1-2-3yA我们规定：如何确定平面直角坐标系里的点的坐标？练习——“牛刀小试”·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用逗号隔开例1、写出图中A、B、C、D、E各点的

4、坐标。123-1-2-3yx123-1-2-3-4O1、若点P（x，y）在第一象限，则x＞0，y＞02、若点P（x，y）在第二象限，则x＜0，y＞03、若点P（x，y）在第三象限，则x＜0，y＜04、若点P（x，y）在第四象限，则x＞0，y＜0各象限内，点坐标的符号(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1·D·A·B·CE·F·例2、在平面直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），B（2，-2），C（-4，-1），D（-2，3），E（5，0），F（0，4）xy四、巩固——“拜将封神”游戏环节游戏方

5、法：1、以教师内不同位置的同学为坐标原点建立平面直角坐标系，找一找坐标轴上的同学，并随机点同学，点到的同学说出自己所在的象限及坐标。2、答对的同学大家给以掌声，表示肯定。课堂小结通过这节课的学习你有什么收获呢?1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.3、坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，渗透了数形结合的思想等。据说有一天，笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形和代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，

6、关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来。一会功夫，蜘蛛又顺这丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看作一个点。他在屋子里可以上，下，左，右运动，能不能把蜘蛛的每一个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以在这三根数轴上找到有顺序的三个数。反过来，任意给一组三

7、个有顺序的数也可以在空间中找到一点P与之对应，同样道理，用一组数（X，Y）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组两个有顺序的数来表示，这就是坐标系的雏形。课外知识