数学北师大版八年级下册三角形中位线课件.ppt..ppt

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1、三角形中位线定理2013.11.14ABC有一块三角形纸片，你能将它分成面积相等的两块三角形吗？（1）你能将将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片吗？（2）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行的四边形，剪痕的位置有什么要求？连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.归纳ABC中点D中点E一个三角形有几条中位线？F：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。几何语言：∵点D、E分别是AB和AC的中点∴DE是△ABC的中位线定义（1）相同之处——都和边的中点有关；（2）不同之处：三角形中位线的两个端点都是边的中点；三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是

2、三角形的顶点。CBAED概念对比CBAD中线DC中位线DE123能准确叙述、证明三角形中位线定理会运用中位线定理解决相关问题经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力学习目标：三角形中位线定理的证明方法合作交流FFG探究三角形中位线定理的证明方法如图(2)，延长DE到F，使FE＝DE，连接CF.在△ADE和△CFE中，∵AE＝CE，∠1＝∠2，DE＝FE,∴△ADE≌△CFE.∴∠A＝∠ECF，AD＝CF.证明：已知：如图(1)，DE是△ABC的中位线.求证：DE∥BC，DE＝BC.∴CF∥AB.∵BD＝AD，∴CF＝BD.∴四边形DBCF是平行四边形(一组对边

3、平行且相等的四边形是平行四边形).∴DF∥BC(平行四边形的定义），DF＝BC(平行四边形的对边相等).∴DE∥BC，DE＝BC.三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.三角形中位线定理∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC（位置关系）（数量关系）用几何语言可表示为：DE=BC(1)我想测量一池塘的宽度,能不能用三角形中位线知识设计一个方案,并说明这样做的理由.完成.p152随堂练习2应用（2）求证:三角形的一条中位线平分第三边上的中线.1、已知：DE是在△ABC中位线,则（1）若∠ADE=65°,则∠B=____度.（2）若BC=12cm，则DE=_____cm

4、.（3）若DE=7cm，则BC=______cm.656分层训练A14分层训练B4（1）图中共有_____个平行四边形，与△DEF全等的三角形有_____个（2）若C△DEF=3，则C△ABC=____（3）若S△DEF=6，则S△ABC=_____332463、已知:点D，E，F分别是△ABC三边的中点,则DCBAHGFE4、已知:如图,在四边形ABCD中E,F,G,H分别为各边的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.分层训练C知识小结知识产生过程课堂小结知识方面学法指导数学思想方法