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《数学北师大版八年级下册三角形的中位线课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.3三角形的中位线第六章平行四边形学校：相山中学教师：徐小玲创设情景，导入课题思考：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？操作：（1）剪一个三角形，记为△ABC（2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE（3）沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ABC绕点E旋转180°，得四边形BCFD.2、思考：四边形BCFD是平行四边形吗？3、探索新结论：若四边形BCFD是平行四边形，那么ＤＥ与ＢＣ有什么位置和数量关系呢？三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。ABCDE三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它
2、的一半.教师讲授，传授新知三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。CABDE用符号语言表示∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC，DE=BC.21数量关系位置关系知识梳理师生共析，证明定理已知：如图6-20（1），DE是△ABC的中位线.求证:DE∥BC,DE=1／2BC证明:如图6-20(2),延长DE到F,使DE=EF,连接CF.在△ADE和△CFE中∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE∴△ADE≌△CFE∴∠A=∠ECF,AD=CF∴CF∥AB∵BD=AD∴BD=CF∴四边形DBCF是平行四边形∴DF∥BC,DF=BC∴DE∥BC
3、,DE=1／2BCACDEFB你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？想一想议一议如图，任意画一个四边形，以四条边的中点为顶点组成一个新的四边形，这个新四边形的形状有什么特点？说明理由。别忘了课后证明喔！2.三角形的中位线_______第三边,并且______第三边的____________3．如图：在△ABC中，DE是中位线.（1）若∠ADE=60°，∠B=;（2）若BC=8cm，则DE=cm.（3）DE+BC=12cm,则BC=——4．若等腰△ABC的周长是40cm,AB=AC=14cm,则中位线DE＝———60°4ABCDED8cm６cm平行于等于
4、 一半随堂练习1.叫做三角形的中位线，一个三角形有条中位线.三连接三角形两边中点的相等AMBCN61°245.如图,MN为△ABC的中位线,若∠ABC=61°则∠AMN=,若MN=12,则BC=_______.6.如图,△ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,当BC=10㎝时,则DE=.ADBCE5㎝7.如图,已知△ABC中,AB=3㎝,BC=3.4㎝AC=4㎝且D,E,F分别为AB,BC,AC边的中点,则△DEF的周长是㎝.ABCDEF5.28.如下图：在Rt△ABC中，∠A=90°,D、E、F分别是各边中点,AB=6cm，AC=8cm，则△DEF的周长
5、=cm。12EFBACD课堂总结1.三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。2.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。作业布置（课本议一议）ABCDEFGH已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.
