数学北师大版八年级下册1.因式分解.ppt

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1、第四章因式分解1因式分解紫城镇第二中学钟伟良学习目标：1.了解因式分解的意义，理解因式分解的概念2.通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，学习代数式的变形和转化与化归的能力3.培养大家的分析问题能力与综合应用能力你能用简便方法计算？（1）8×95+8×5解：8×95+8×5=8×（95+5）=8×100=800（2）3×23+46×3+31×3解：3×23+46×3+31×3=3×（23+46+31）=3×100=300993-99能被100整除吗?小明是这样想的:解：993-99=99×992-99×1=99×(992-

2、1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98所以,993-99能被100整除.你知道每一步的根据吗?想一想:993-99还能被哪些整数整除?答：98，99探究将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?用a表示任意一个大于1的整数，则：上面式子化成了几个整式积的形式思考：因式分解与整式乘法有什么关系？因式分解定义把一个多项式化成____________的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式与整式乘法是互为逆运算关系.多项式的分解因式与整式乘法是方向相反的恒等式.几个整式的积分解因式，也叫因式分解。做一

3、做计算下列各式:3x(x-1)=_____(m+4)(m-4)=(y-3)2=根据左面的算式填空:3x2-3x=_______m2-16=__________y2-6y+9=______3x2-3xm2-16y2-6y+93x(x-1)(m+4)(m-4)(y-3)2左边式子的变形与右边式子的变形是互为逆运算变形过程.注意：（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；（2）分解因式的结果要以积的形式表示；（3）想一想：辩一辩1.下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）4a（a+2b）=4a2+8ab；（2）6ax－3ax

4、2=3ax（2－x）；（3）a2－4=（a+2）(a－2）；（4）x2－3x+2=x（x－3）+2.答案：（2）（3）是因式分解.必须分解到每个多项式不能再分解为止.6a2b3c=2ab2·3abc是不是因式分解？解:ab-ac=a(b-c)当a=3,b=3.3,c=1.3时,原式=3×(3.3-1.3)=6能力提升拓展应用1．（随堂练习p93１、２）当a＝3，b=3.3，c=1.3时，求ab－ac的值.3.20172+2017能被2018整除吗?解:∵20172+2017=2017(2017+1)=2017×2018∴20

5、172+2017能被2018整除体会.分享能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？规律总结对多项式分解因式与整式乘法是方向相反的两种恒等变形.整式的乘法运算是把几个整式的积变为多项式的形式，特征是向着积化和差的形式发展；多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整式乘积的形式，特征是向着和差化积的形式发展.分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.作业：课本94页3,4,5