数学北师大版八年级下册1. 因式分解

《数学北师大版八年级下册1. 因式分解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第一节分解因式陈景润理发－2.1分解因式陈景润是我国有名的数学家.他不爱逛公园，不爱遛马路，就爱学习.他学习起来，常常忘记了吃饭睡觉.有一天，陈景润吃午饭的时候，摸摸脑袋发现头发太长了，应该快去理一理，要不，人家看见了，还当他是个姑娘呢.于是，他放下饭碗，就跑到理发店去了.理发店里人很多，大家挨着次序理发.陈景润拿的牌子是三十八号.他想：轮到我还早着呢，时间是多么宝贵啊，我可不能白白浪费掉.他赶忙走出理发店，找了个安静的地方坐下来，然后从口袋里掏出个小本子，背起外文生字来.他背了一会，忽然想起上午读外文的时候，有个

2、地方没看懂.不懂的东西，一定要把它弄懂，这是陈景润的脾气.他看了看手表,才十二点半.谁知道,他走了不多久,就轮到他理发了.理发员大声地叫:“三十八号！谁是三十八号？快来理发！”你想想，陈景润正在图书馆看书，他能听见理发员喊三十八号吗？过了些时候，陈景润在图书馆里，把不懂的东西弄懂了，这才高高兴兴地往理发店去.可是他路过外文阅览室时发现有各式各样的新书，可好看啦.于是他又跑进去看起书来了.一直到太阳下山了，他才想起理发的事儿来，他一摸口袋，那张三十八号的小牌子还好好地躺着哩.但是他来到理发店还有什么用呢？这个号码早已

3、过时了.陈景润就是这样忘我地工作.他在六平方米的宿舍里工作，掀起被褥在床板上运算；停电的时候，他就点起煤油灯夜战.有志者事竟成.1973年，陈景润终于彻底突破了（1+2）的难关，他的论文在哥德巴赫猜想研究方面，取得了绝对的世界领先地位.至此，人们对于哥德巴赫猜想的探索，离（1+1）的“皇冠明珠”只有一步之遥了.一位英国数学家写信祝贺陈景润说：“你移动了群山！”为了移山，这位“当代愚公”付出了多大的代价啊！第二章分解因式●课时安排6课时 第一课时●课题§2.1分解因式●教学目标（一）教学知识点使学生了解因式分解的意义

4、，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.（二）能力训练要求通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力.（三）情感与价值观要求通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系.●教学重点1.理解因式分解的意义.2.识别分解因式与整式乘法的关系.●教学难点通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.●教学方法观察讨论法●教具准备投影片一张记作（§2.1A）●教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课［师］大家会计算（a+b）（a－b）吗？［生］会.（a+b）（a－b）=a2－b

5、2.［师］对，这是大家学过的平方差公式，我们是在整式乘法中学习的.从式子（a+b）（a－b）=a2－b2中看，由等号左边可以推出等号右边，那么从等号右边能否推出等号左边呢？即a2－b2=（a+b）（a－b）是否成立呢？［生］能从等号右边推出等号左边，因为多项式a2－b2与（a+b）（a－b）既然相等，那么两个式子交换一下位置还成立.［师］很好，a2－b2=（a+b）（a－b）是成立的，那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题.Ⅱ.讲授新课1.讨论993－99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交

6、流.［生］993－99能被100整除.因为993－99=99×992－99=99×（992－1）=99×9800=99×98×100其中有一个因数为100，所以993－99能被100整除.［师］993－99还能被哪些正整数整除？［生］还能被99，98,980,990,9702等整除.［师］从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式.2.议一议你能尝试把a3－a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.［师］大家可以观察a3－a与993－99这两个代数式.［生］a3－a=a（a2－1）=a

7、（a－1）（a+1）3.做一做（1）计算下列各式：①（m+4）（m－4）=__________;②（y－3）2=__________;③3x（x－1）=__________;④m（a+b+c）=__________;⑤a（a+1）（a－1）=__________.［生］解：①（m+4）（m－4）=m2－16;②（y－3）2=y2－6y+9;③3x（x－1）=3x2－3x;④m（a+b+c）=ma+mb+mc;⑤a（a+1）（a－1）=a（a2－1）=a3－a.（2）根据上面的算式填空：①3x2－3x=（）（）;②m

8、2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;④y2－6y+9=（）2.⑤a3－a=（）（）.［生］把等号左右两边的式子调换一下即可.即：①3x2－3x=3x（x－1）;②m2－16=（m+4）（m－4）;③ma+mb+mc=m（a+b+c）;④y2－6y+9=（y－3）2;⑤a3－a=a（a2－1）=a（a+1）（a－1）.［师］能分析一下两个题中的形