数学北师大版八年级上册平行线的证明回顾月思考.ppt

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1、第七章平行线的证明回顾与思考授课人：刘琼1.什么是定义？什么是命题？命题由哪两部分组成？2.平行线的性质定理与判定定理分别是什么？3.三角形内角和定理是什么？4.与三角形的外角相关有哪些性质？5.证明命题的基本步骤是什么？第一环节知识回顾1.下列语句是命题的有（）（1）两点之间线段最短；（2）向雷锋同志学习；（3）对顶角相等；（4）花儿在春天开放；（4）对应角相等的两个三角形是全等三角形；2.下列命题，哪些是真命题？哪些是假命题？如果是真命题，请写出条件与结论，如果是假命题，请举出反假！（1）同角的补角相等；（2）同位角相等，两直线平

2、行；（3）若

3、a

4、=

5、b

6、，则a=b；3.如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线,则：∠1+∠2+∠3=________.4.用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定是。第二环节做一做1,3,4真真假90º正方形或平行四边形5.如图所示，△ABC中，∠ACD=115°，∠B=55°,则∠A=,∠ACB=________6.△ABC的三个外角度数比为3∶4∶5，则它的三个外角度数分别为_____.7.已知：如图，AB∥CD，若∠ABE=130°,∠CDE=152°，则∠BED=__________.第5题图第7题图6

7、0º65º90º,120º,150º78º第三环节想一想1.已知：如图，直线a,b被直线c所截，a∥b。求证：∠1+∠2=180°。证明：∵a∥b（已知）∴∠1+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠3=∠2（对顶角相等）∴∠1+∠2=180°（等量代换）2.已知：如图，∠1+∠2=180°求证：∠3=∠4.证明：∵∠2=∠5（对顶角相等）∠1+∠2=180°（已知）∴∠1+∠5=180°（等量代换）∴CD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）第四环节试一试已知：如图1,AB∥CD，点P在AB

8、、CD外部，请你猜想∠B，∠D，∠P之间的关系，并加以证明。变式一：将点P移到AB、CD内部，如图2，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论.图1ABCDP图2ABCDPO变式二：将点P移到AB、CD内部，如图3，则∠BPD∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论.变式三：在图3中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图4，(1)∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？如何证明？(2)∠BPD一定大于∠BQD吗？如何证明？图4ABCDP图3ABCDPQ1.如图，△ABC中，∠B=55°,

9、∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于【】（A）63°(B)62°(C)55°（D）118°2．命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的题设是【】（A）垂直(B)两条直线(C)同一条直线（D）两条直线垂直于同一条直线3．如图，BD平分∠ABC，若∠1＝∠2，则【】（A）AB∥CD(B)AD∥BC(C)AD=BC（D）AB=CD4.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是【】（A）锐角三角形(B)钝角三角形(C)直角三角形（D）无法确定5．锐角三角形中，最大角α的取值范围是【】（A）0º＜α＜90º(B)60º＜α＜90º(C)

10、60º＜α＜180º（D）60º≤α＜90º第1小题第五环节反馈练习BDBBDDABCE第3题6.如图，∠A=65º，∠ABD=∠BCE=30º，且CE平分∠ACB,求∠BEC的度数.7、如图，AB，CD相交于O，且∠C＝∠1。试问：当∠2与∠D的有什么大小关系时，AC∥BD？请证明你的结论。∵CE平分∠ACB∴∠DCE=∠BCE=30º.又∵∠ABD=30º，∠A=65º，∴∠CDE=∠A+∠ABD=95º。∴∠BEC=∠CDE+∠DCE=125º当∠2=∠D时,AC∥BD谢谢合作!