数学北师大版七年级下册认识三角形1.1《认识三角形》（第1课时）.ppt

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1、第四章三角形4.1.1认识三角形学习目标：1、认识三角形的概念和基本要素；2、能说明出“三角形内角和等于180°”；3、能按角将三角形分成三类。三角形的定义三条线段由不在同一直线的首尾顺次连接所组成的图形叫三角形。三个顶点三个内角ABC三条边“三角形”可以用符号“Δ”表示ΔABCCBADΔABDΔACDΔABC你会吗？请你找出下图中的三角形，并用符号表示出来。它们分别是：可用顶点的两个大写字母表示。ABCcba想一想怎样表示三角形的三条边呢？方法一：如：边AB、BC、CA方法二：可用一个小写字母表示。但需要注意的是，在一般情况下，如：

2、边a、b、c顶点B所对的边CA用b表示,顶点C所对的边AB用c表示。顶点A所对的边BC用a表示，在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180˚，你还记得这个结论的探索过程吗?1ABD2C如图,当时我们是撕下两个角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置。回顾与思考拼一拼,说一说如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？123(1)做一个三角形纸片,它的三个内角分别为∠1,∠2和∠3,如下图.做一做123(2)将∠1撕下,并按上图进行摆放,其中∠1的顶点与∠2的顶点重合,它的一条边与∠2的一

3、条边重合.此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗?为什么?1ab做一做1231ab(3)将∠２与∠３的公共边延长，它与b所夹的角为∠4.∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？4做一做由此你能得到什么结论？三角形的三个内角和等于180度.想一想你会用几何语言进行证明吗？CAB过A作EF∥BCEF练一练：1.在△ABC中，∠A=60°，∠C=35°，则∠B=.2.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=.3.△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A=,∠B=,∠C=.下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么

4、角？试着说明理由。猜一猜三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角按三角形内角的大小把三角形分为三类直角边直角边斜边1.常用符号“Rt∆ABC”来表示直角三角形ABC.2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系？直角三角形直角三角形的两个锐角互余1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形直角三角形钝角三角形③⑤①④⑥②⑦练一练1.一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形?(1)30度和60度(2)40度和70度(3)50度和20度练一练直角三角形锐角三角形钝

5、角三角形练一练2.在下面的空白处,分别填入“锐角”，“钝角”或“直角”：（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是三角形；（2）如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是三角形；（3）如果三角形的两个内角都小于40度，那么这个三角形是三角形.钝角锐角直角3.已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.⑴图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边。⑵∠ACD和∠A有什么关系？∠BCD和∠A呢？CBAD练一练请你谈一谈:通过这节课的学习,你对三角形又多了哪些认识?课堂小结1.三角形三个内角的和等于1

6、80˚.2.三角形按角的大小分类：⑴锐角三角形：三个内角都是锐角；⑵直角三角形：有一个内角为直角；⑶钝角三角形：有一个内角为钝角。3.直角三角形的两个锐角互余。