数学北师大版七年级下册认识三角形（三）.pptx

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1、第四章三角形榆中五中魏晓彦1认识三角形（第3课时）1.了解三角形的中线，角平分线的定义2.会做三角形的中线和角平分线并掌握其性质。活动目标1.你有哪些方法确定线段AB的中点？2.几何表示：AM=BM=1/2AB（或AB=2AM=2BM）复习回顾C请以这条线段ＡＢ为边做一个ΔＡＢＣ，并连接ＭＣ,那么ＭＣ三角形的什么线？预习检测什么是三角形的中线？在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。三角形的“中线”BE=ECBCAE是BC边上的中线.EABE=ECBC确定一个三角形的中线需要几步？议一议EA（2）一个三角形有几条中线？它们有怎样的位置关系?试着画一画找中点连线三角形的

2、三条中线交于一点.这点称为三角形的重心思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗?有什么性质？(3)你能用折纸的方法得到三角形的中线吗？验证这一结论是否成立？ACBFEDO则AB边上的中线是：AC边上的中线是：CFBEAD∵BE是中线∴____=_____=∴AB=2______=2_______∵CF是中线AECEAFBFBC边上的中线是：AC12如图，点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点角平分线有几种画法？动手试试试一试三形的角平分线的定义BAC在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平

3、分线。这句话对吗？D∠1=∠212“三角形的角平分线”是一条线段三角形的角平分线的性质拿出准备好的锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2)你能用折纸的办法得到它们吗?(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF三角形的三条角平分线线交于一点12感悟与反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？1.三角形的中线及其性质2.三角形的角平分线定义及其性质1.AD

4、是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAC=∠BAD；2.AE是ΔABC的中线（如图），那么那么BC=BE。ADCBABCE练一练3.ΔＡＢＥ和ΔＡＥＣ的面积有什么大小关系？为什么？ABCE4.在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,ΔADC的周长等于多少？ADBC5.如图,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°,AD是△ABC的一条角平分线求∠ADB的度数。课本知识技能第1题问题解决第3题布置作业谢谢