数学北师大版七年级下册认识三角形1.1认识三角形.pptx

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1、1.认识三角形信宜市洪冠二中雷清文第四章三角形如图：①∵AB∥CE（已知）∴∠A=_____（）②∵AB∥CE（已知）∴∠B=_____（）知识回顾（1）你能从图中找出4个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？（与同伴交流）观察下面的屋顶框架图探究一ABCDEFG你能否为三角形下一个定义呢？定义：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。【三角形有关概念】三角形的构成要素：三角形的表示方法：CBA三条边三个顶点三个内角“三角形”可以用符号Δ表示，如ΔABC三角形三条边的

2、表示方法：1、可用顶点的两个大写字母表示。如：边AB、边BC、边AC2、可用一个小写字母表示。如：边a、b、cacb三角形的三个内角有什么关系?探究二在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180˚，你还记得这个结论的探索过程吗?三角形的三个内角和180°3231拼AECBD4你能写出上面的证明过程吗？你还有其他的方法来证明三角形内角和是180°吗？小组合作探究并写出详细的证明过程.由此，我们可得出三角形内角和等于１８０°①在△ABC中，∠A=60°,∠B=40°,则∠C=___度。②在△ABC中，∠B

3、=30°,∠C=90°,则∠A=___。③在△ABC中，∠B=60°,∠A=∠C,则∠A=_____。④在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3,则∠A=_____,∠B=______,∠C=______。小试牛刀（１）下图中小颖所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小明的呢？试着说明理由．探究三猜角游戏(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较.三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角三角形按角分类2.对下面的三

4、角形进行分类，并把它们的标号填入相应的圈内③⑤⑥①④②⑦小试牛刀3.一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30°和60°（）（2）40°和70°（）（3）50°和30°（）直角三角形锐角三角形钝角三角形直角边直角边斜边1、常用符号“Rt∆ABC”来表示直角三角形ABC.2、直角三角形的两个锐角之间有什么关系？直角三角形的两个锐角互余.ACB探究四直角三角形及其性质4.填一填、比一比.①在△ABC中，∠A=50°,∠B=80°,则∠C=_____，这是一个_____三角形。②在

5、△ABC中，∠B=30°,∠C=20°,则这是一个_______三角形。③在△ABC中，∠A=∠B=45°,则这是一个_______三角形。④在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=2：3：5,则这是一个_______三角形。⑤在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=2：3：5,则这是一个_______三角形。课堂检测5.细心选一选①三角形三个内角中，锐角最多可以是（）A、0个B、1个C、2个D、3个②三角形三个内角中，说法正确的是（）A、至少有一个直角B、至少有一个钝角C、至多有两个锐角D、至少有两个锐角③具备

6、下列条件，不是直角三角形的是（）A、∠A+∠B=∠CB、∠A=∠B=1/2∠CC、∠A=90°－∠BD、∠A－∠B=90°课堂检测6.你会做了吗？①如下图，AD⊥BC，∠1=40°，∠2=30°，则∠B=度，∠C=度②如下图：∠1+∠2+∠3+∠4=度③如下图：AB∥CD，AD、BC相交于点O，若∠B=40°∠1=60°，求∠D的度数课堂检测80°3412CADB1梳理小结谈谈本节课你的收获1.三角形的有关概念.2.三角形三个内角的和等于180˚.3.三角形按角的大小分类：⑴锐角三角形：三个内角都是锐

7、角；⑵直角三角形：有一个内角为直角；⑶钝角三角形：有一个内角为钝角.4.直角三角形的两个锐角互余.课后作业P84第3、4题.