数学北师大版七年级下册利用边角边判定三角形全等.ppt

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1、4.3探索三角形全等的条件第四章三角形第3课时利用“边角边”判定三角形全等复习回顾：1.如果两个三角形全等，那么对应角对应边2.我们已经学习过的判断两个三角形全等的条件？相等相等边边边（SSS），角角边（AAS），角边角（ASA）导入新课观察与思考在人工湖的岸边有A、B两点，难以直接量出A、B两点之间的距离.你能设计一种量出A、B两点之间距离的方案吗？你有方案吗？相信通过这节课的学习，你就会知道啦1.掌握三角形全等的“SAS”判定;2.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题；学习目标问题：如图△ABC和△DEF中，

2、AB=DE=3cm，∠B=∠E=300，BC=EF=5cm.它们完全重合吗？△ABC≌△DEF吗？3cm5cm30°ABC3cm5cm30°DEF讲授新课利用“SAS”判定三角形全等3㎝5㎝300DEF基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.简记为“边角边”或“SAS”.3㎝5㎝300ABC三角形全等判定方法用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBAAC=DF，∠C=∠F，BC=EF，角写在中间

3、例如图，AD∥BC，AD=CB，AE=CF，求证：△AFD≌△CEB.证明：∵AD∥BC∴∠A=∠C又∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF即AF=CE.在△AFD和△CEB中，AD=CB∠A=∠CAF=CE∴△AFD≌△CEB（SAS）.ADBEFC典例精析CDEA如图，已知AB＝AC，AD＝AE，求证：∠B＝∠C.“SAS”的判定与性质的综合运用二AB=AC∠A=∠AAD=AE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C证明：在△ABD和△ACE中，BO还有其他的三角形全等吗？当堂练习1.下列图形中有没有全等三角形

4、，并说明全等的理由．甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°甲与丙全等，SAS.2.已知:如图,AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2，求证:∠A=∠D.证明:∵∠1＝∠2∴∠1+∠DBC＝∠2+∠DBC即∠ABC＝∠DBE.在△ABC和△DBE中,AB＝DB∠ABC＝∠DBECB＝EB，∴△ABC≌△DBE(SAS).∴∠A=∠D1A2CBDE3.如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，求证：BC=AD.ABCD证明：在△ABC与△BAD中，AC=BD，∠CAB=∠DBA，AB=BA，∴△ABC≌△B

5、AD（SAS），∴BC=AD4.小兰做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流.EFDH解：能.在△EDH和△FDH中，ED=FD∠EDH=∠FDHDH＝DH，∴△EDH≌△FDH（SAS），∴EH=FH.课堂小结边角边内容有两边及夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“SAS”)应用为证明线段和角相等提供了新的证法注意1.已知两边，必须找“夹角”2.已知一角和这角的一夹边，必须找这角的另一夹边作业：1.教材P103随堂练习1题（2

6、）2.教材P104《习题4.8》1题思考：能否用SSA判断两个三角形全等?