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《数学人教版八年级上册勾股定理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、勾股定理一:实例展示二:讲授新课三:定理应用四:小结与练习小蜗牛走路ABCD蜗牛走了多长的路?小鸟飞行小鸟飞了多远?8米2米8米飞机的速度有多少啊？？？乙甲北南西东港口AB轮船航海勾股定理如图所示是正方形瓷砖拼成的地面,观察图中用涂有红色的三个正方形,回答问题:QPR(1)三个正方形面积之间的关系是Sp+SQ=sR(2)直角三角形ABC三边之间的关系AC+BC=AB用文字表达是：ABC等腰直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方２２２图（1）如图（２）．如果每一个小方格表示１cm2，把观察到的结果填空图
2、（２）Sp+SQ=sRQPR１cm(1)正方形P的面积=cm2正方形Q的面积=cm2正方形R的面积=cm2(2)正方形P、Q、R的面积之间的关系是91625(3)直角三角形ABC三边之间的关系用文字表达是：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方AC+BC=AB222ACB猜想:命题1、如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c,那么a+b=c222acb??下面我们介绍——赵爽证法下图是2002年北京国际数学家大会会标，为什么选它作为这次大会的会标呢？赵爽弦图∴a²+b²=c²abc(1)弦图
3、证法（2）美国总统证法：bcabcaABCD∴a²+b²=c²定义：经过被确认正确的命题叫定理.（也称作勾股定理）即命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a+b=c222(2)使用前提是直角三角形(3)分清直角边、斜边注意变式:(1)a=c–ba=c–b等.22222勾股弦ACBabc勾＋股＝弦222勾股定理的简单应用1、如图中的各个直角三角形，求未知边的长.34ABC？12？13EFG解：（1）在直角三角形ABC中因为AB=AC+BC所以AB=5222（2）在直角三角形EFG中因
4、为GF=GE-EF所以GF=5222勾股定理的应用一:蜗牛走路2.小蜗牛从A点沿图中的折线ABCD到D点,如果每个小方格的边长是一分米,那么它走了多少米?ABCD解：由图可知所以蜗牛走的路为5+13+10=28分米,即2.8米AB=3+4=522CD=6+8=1022BC=5+12=1322勾股定理的应用二:小鸟飞行3.如图.有两棵数,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵数的梢飞到另一棵树的树梢求小鸟至少飞了多少米?8米2米8米828ABCE...勾股定理的应用二:小鸟飞行3.如图.有两棵
5、数,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵数的梢飞到另一棵树的树梢求小鸟至少飞了多少米?828ABCE则CE=AD=8m,BE=AB-CD=6m答：至少飞行１０米解：过点C作CEAB,垂足是E在直角三角形BEC中，BC=BE+CE=6+8=10022222BC=100=10mD勾股定理的应用三:生活实例4.飞机在空中水平飞行某一时刻刚好飞到一男孩头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机速度?5000BC4000A分析:求BC勾股定理的应用三:生活实例4.飞机
6、在空中水平飞行某一时刻刚好飞到一男孩头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机飞行了多少千米?5000BC4000A解：由勾股定理可知AB=BC+AC即5000=BC+4000所以BC=3000飞机飞行了3000米用了20秒那么它一小时的飞行的距离是3000360=540000米即速度是540千米/时222222乙甲勾股定理的应用四:航海问题5.甲轮船以15海里／时的速度从港口向东北方向航行，乙船同时以20海里／时速度向东南方向航行求它们离开港口2小时后相距多远？北南西东港口
7、分析:求ABAB乙甲勾股定理的应用四:航海问题5.甲轮船以15海里／时的速度从港口向东南方向航行，乙船同时以20海里／时速度向东北方向航行求它们离开港口2小时后相距多远？北南西东港口AB解:2小时甲、乙各行的路程是甲：202=40乙：152=30东南方向与东北方向夹角是90由勾股定理可知AB=40+30AB=50海里答：它们离开港口2小时后相距50海里.222课堂小结⒈勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.⒉勾股定理：直角三角形两直角边a、b平方和等于斜边c平方a2+b2=
8、c2⒊勾股定理的主要作用是:在直角三角形中，已知任意两边求第三边的长.巩固练习1、如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需米.2、在三角形ABC中，C=90AC=4，BC=3求斜边AB边上的高CD.ABCD3、如图：已知AD=14,AB=6，DC=8，BE=EC=y，求AE，ED及y的长.AEDCB68yy
