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《数学人教版八年级上册单项式乘单项式.1.4（1）单项式乘单项式.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、八年级数学·上新课标[人]自主学习小组交流课堂展示训练检测14.1.4整式的乘法（1）第十四章整式的乘法与因式分解授课教师：郑达宝授课时间：2016年9月22日——单项式乘单项式一、自主学习1．填空：(ab)c＝(ac)b；aman＝am＋n(m，n都是正整数)；(am)n＝amn(m，n都是正整数)；(ab)n＝anbn(n是正整数)．2．计算：a2－2a2＝－a2，a2·2a3＝2a5，(－2a3)2＝4a6；x2yz·4xy2＝(1×4)·x(2＋1)y(1＋2)z＝4x3y3z3．计算：(1)3x2·5x3；(2)4y·(－2xy2)
2、；(3)(3x2y)3·(－4x)；(4)(－2a)3·(－3a)2；(5)－6x2y·(a－b)3·xy2·(b－a)2.3、解：(1)3x2·5x3＝(3×5)·(x2·x3)＝15x5(2)4y·(－2xy2)＝(－4×2)·x·(y·y2)＝－8xy3(3)(3x2y)3·(－4x)＝27x6y3·(－4x)＝(－27×4)·(x·x6)·y3＝－108x7y3(4)(－2a)3·(－3a)2＝(－8a3)·9a2＝(－8×9)·(a3·a2)＝－72a5(5)－6x2y·(a－b)3·xy2·(b－a)2＝(－6×)(x2·x)(y
3、·y2)[(a－b)3·(a－b)2]＝－2x3y3(a－b)5我们在前面学习过了整式的加减运算,还记得整式的加减法是如何运算的吗?其实整式的运算就像数的运算,除了加减法,还有整式的乘法、整式的除法.二、小组交流三、课堂展示探究1、光的速度约是3×105km/s,太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s,你知道地球与太阳的距离约是多少吗?法则的探究(3×105)×(5×102).讨论(1)怎样计算(3×105)×(5×102)?计算过程中用到了哪些运算律及运算性质?(2)如果将上式中的数字改为字母,比如ac5·bc2,怎样计算这个式子?解
4、答(1)(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107=1.5×108.运用乘法的交换律和结合律利用同底数幂的乘法法则进行计算写成科学记数法的形式解答(2)ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7.运用乘法的交换律和结合律利用同底数幂的乘法法则进行计算得出结果探究2、如何计算4a2x5·(-3a3bx2)?由此你能总结单项式与单项式相乘的乘法法则吗?4a2x5·(-3a3bx2)=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x5·x2)·b=-12a5x7b相同字母的指数的和作为积里这个字母的指
5、数各因式系数的积作为积的系数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式想一想单项式与单项式怎样相乘?单项式与单项式相乘,利用乘法交换律和结合律,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式中出现的字母连同它的指数不变,一起作为积的因式.(1)积的系数是各因式的系数的积.(2)相同字母按照同底数幂的运算法则进行计算.(3)只在一个因式中出现的字母,连同它的指数一起作为积的一个因式.知识拓展(4)上述法则对于三个以上单项式相乘同样适用.(5)结果仍是单项式.探究3、（补充）若(am+1bn+2)·(a2n-1b2m)=a5b3,
6、求m+n的值.解析：根据单项式的乘法法则,同底数幂相乘,底数不变,指数相加的性质计算,然后再根据相同字母的次数相同列出方程组,整理即可得到m+n的值.解:(am+1bn+2)·(a2n-1b2m)=am+1+2n-1·bn+2+2m=am+2n·bn+2m+2=a5b3.两式相加,得3m+3n=6,解得m+n=2.1.根据单项式乘单项式的法则,在进行计算时,可按照如下步骤进行:(1)系数相乘——确定积的系数,在相乘时,要注意符号;(2)相同字母相乘——底数不变,指数相加;(3)只在一个单项式中含有的字母——连同字母的指数写在乘积中.知识小结2
7、.在进行单项式的乘法时要注意以下问题:(1)先把各因式的系数组成一组,积的系数等于各因式系数的积,先确定符号,再计算绝对值;(2)相同字母相乘时,利用同底数幂的乘法法则“底数不变,指数相加”;(3)对于只在一个单项式中含有的字母,则连同它的指数一起写在乘积里,应特别注意不要漏掉这部分因式;(4)单项式乘法中,如有积的乘方,就要按积的乘方法则先求出积的乘方,再进行乘法计算;(5)对于三个或三个以上的单项式相乘时,法则仍然适用;(6)单项式乘以单项式,结果仍是单项式.B四、训练检测1.计算(2a2)3·a的结果是()A.3a7B.4a7C.a7D
8、.4a6解析:原式=8a6·a=4a7,故选B.B2.计算3x3·2x2的结果是()A.5x5B.6x5C.6x6D.6x9解析:系数相乘,再把相同字母的幂相乘,即
