弧长和扇形面积.pptx

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1、音乐情境导入：如图，在运动会4X100米比赛中，为什么每位运动员的起跑位置不在同一处呢？探究乐园（一）1、圆的半径为R,则圆的周长为2、探究弧长公式：圆圆形从圆心角占整个圆周的比例RR所对圆周弧长2R在半径为R的圆中，n0的圆心角所对的弧长为：2.在弧长公式中，n表示1°的圆心角的倍数，n和180都不带单位。归纳总结：注意：1、已知其中任意两公式中出现的三个量l，n,R,只要已知其中任意两个量，就能求出第三个量。生活乐园（一）我能行！制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展

2、直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长L（mm）因此所要求的展直长度L（mm）答：管道的展直长度为2970mm．什么是扇形？扇形的定义：如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形从练习中悟方法想一想探究乐园（二）1、圆的半径为R,则圆的面积为2、探究扇形面积公式：圆圆形从圆心角占整个圆周的比例RR所对扇形面积在半径为R的圆中，圆心角为n0的扇形的面积是：归纳结论议一议比较弧长公式和扇形的面积公式，思考如何用弧长公式表示扇形的面

3、积公式？1、若扇形的半径4cm，弧长为10cm,则此扇形的面积为。小试牛刀：2、如图，三个同心扇形的圆心角为1200，半径OA为6cm，C、D是弧AB的三等分点，则阴影部分的面积等于_______cm2．3、如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且它们的半径都是0.5cm，则图中三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和为（）A、B、C、D、第2题图第3题图20cm24B如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。0BACD分析：（1）图

4、中截面上有水部分的面积指的是哪一部分？生活乐园（二）（2）水面高0.3cm指的那一条线段的长?这条线该怎样画？（3）图中的阴影部分的面积，应该怎么计算？S阴＝S扇形－S⊿AOB（4）要计算扇形的面积需要知道哪些量呢？（5）要计算⊿AOB的面积需要知道哪些量呢？解：如图，连接OA、OB，过O作弦AB的垂线，垂足为D，交弧AB于点C.∵OC=0.6，DC=0.3在Rt△OAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：∴OD=OC-DC=0.6-0.3=0.3∴∠AOD=60°，∠AOB=120°在Rt△OAD中，∵O

5、D=0.5OA0.60.30BACD∴∠OAD=30°有水部分的面积为=变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。0ABDCE弓形的面积=S扇+S△S弓形=S扇形-S三角形S弓形=S扇形+S三角形规律提升00弓形的面积是扇形的面积与三角形面积的和或差通过本节课的学习，我知道了……学到了……感受到了……体会分享数学来源于生活又服务于生活音乐