弧长和扇形面积.pptx

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1、第27章圆——弧长和扇形的面积27.3圆中的计算问题（1）江平小学：唐长彬？op圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2知识回顾解:∵圆心角900∴铁轨长度是圆周长的则铁轨长度如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?(精确到0.01m)图27.3.1新知探究上面求的是圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？思考：请同学们计算半径为r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。图27.3.2新知探究1800900450n0圆心角占整个周角的所对弧长是结论：如果弧长为l，圆心角度数为n，圆

2、的半径为r，那么，弧长公式为：已知圆弧的半径为50cm，圆心角为60°，求此圆弧的长度。（精确到0.01cm）≈52.36(cm)答：此圆弧的长度约为52.36cm。随堂练习什么是扇形？扇形的定义：如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。半径半径圆心角圆心角弧ABOBA扇形O随堂练习思考：请同学们计算半径为r，圆心角分别为180°，90°，45°，n°所对的扇形的面积.1800900450n0圆心角占整个周角的所对扇形面积是如果扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是r，那么扇形面积计算公式为结论：例1.如图，圆心角为60°的扇形的半径为10cm.求这个

3、扇形的面积和周长．（精确到0.01c㎡和0.01cm）≈52.36(c㎡)；扇形的周长为≈30.47（cm）.解:因为n＝60，r＝10cm，所以扇形的面积为图27.3.5一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式知识梳理1.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长=_____，扇形面积=_______.2.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πcm2，则该扇形的圆心角为_______.3.已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（）A.3πB.4πC.5πD.6πππ150oB随堂练习4、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6m，其中水面高3m.求截面上有水

4、部分的面积?5.如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120°，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面S．1.如图，半圆的直径AB＝40，C、D是半圆的3等分点．求弦AC、AD与围成的阴影部分的面积．拓展2.如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D的位置如图所示,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是___________.π