待定系数法求二次函数解析式.ppt

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1、*第3课时用待定系数法求二次函数的解析式丹江口市实验中学赵毅求二次函数y＝ax2＋bx＋c的解析式(1)关键是求出待定系数____________的值．a，b，c(2)设解析式的三种形式：①一般式：________________________________，当已知抛物线上三个点时，用一般式比较简便；②顶点式：________________________________，当已知抛物线的顶点时，用顶点式较方便；③交点式(两根式)：________________________，当已知抛物线与x轴的交点坐标(

2、x1，0)，(x2，0)时，用交点式较方便．y＝ax2＋bx＋cy＝a(x－h)2＋ky＝a(x－x1)(x－x2)知识点1确定二次函数关系式【例题】求满足下列条件的二次函数的关系式：(1)图象经过点A(2,-3)，B(5,3)，C(－2,4)；(2)图象经过点A(－1,0)，B(3,0)，函数有最小值为－8；(3)图象顶点坐标为(2，－4)，与y轴交于（0,3）．（4）与x轴交点的横坐标为x1=-3,x2=1，与y轴交于（0，-3）思路点拨：(1)已知三点，选用一般式．(2)可用顶点式，也可用交点式．(3)选用顶

3、点式．（4）可用交点式探究，互评【提升训练】A1．过(－1,0)，(3,0)，(1,2)三点的抛物线的顶点坐标是()2．抛物线y＝－x2＋bx＋c的图象如图22-1-7所示，则此y＝－x2＋2x＋3抛物线的解析式为______________．图22-1-7x…－2－1012…y…40－2－20…求这个二次函数关系式．解：把点(0，－2)代入y＝ax2＋bx＋c，得c＝－2.再把点(－1,0)，(2,0)分别代入y＝ax2＋bx－2，∴这个二次函数的关系式为y＝x2－x－2.3．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中的

4、x，y满足下表：1、若抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为x＝2，且经过点(1,4)和点(5,0)，求此抛物线解析式?做一做2、已知二次函数的图像过点A(－1,0)、B(3,0)，与y轴交于点C，且BC＝，求二次函数关系式？1.一个二次函数，当自变量x=0时，函数值y=-1，当x=-2与0.5时，y=0.求这个二次函数的解析式.2.一个二次函数的图象经过（0,0），（-1，-1），（1,9）三点.求这个二次函数的解析式.谢谢