正切函数的图像与性质.ppt

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1、正切函数的图象及性质函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性1-1时，时，时，时，增函数减函数增函数减函数1-1对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：奇函数偶函数2.正切线的定义1.正切函数-1A(1,0)TyxOyxO-1A(1,0)T复习引入AT0XY新课讲解作法:(1)等分：(2)作正切线(3)平移(4)连线把单位圆右半圆分成8等份。，，0，，，利用正切线画出函数，的图像:新课讲解0xy三点两线法新课讲解结合正切函数的周期性,我们可以画出正切函数在整个定义域内的图象.yOx新课讲解例　题　讲　解例1求函数　　　　　　的定义域。解：令所以由　　　　　

2、可得：所以函数　　　　　　　的定义域是：那么函数　　　的定义域是：练习：求下列两个函数的定义域？新课讲解思考一下几个函数回答问题说出他们的周期?那函数的周期为：2、正切函数的奇偶性正切函数是奇函数，图像关于原点对称新课讲解yx0定义域值域周期性奇偶性单调性RT=奇函数函数y=tanx增区间对称中心新课讲解例2不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小：与与在　　　　上是增函数解：又与例3求下列的单调区间：这个题目应该注意什么解题策略(2)求函数y＝Atan(ωx＋φ)(A，ω，φ都是常数)的单调区间的方法例2：比较下列各组两个正切值的大小xo即即巩固训练(1)运用正切函数单调

3、性比较大小的方法①运用函数的周期性或诱导公式将角化到同一单调区间内．②运用单调性比较大小关系．巩固训练正切函数的对称中心例题讲解解：例题讲解解：巩固训练解析：23正切函数的图象和性质(1)图象:如图所示.归纳小结24(2)性质:如下表所示.正弦函数y=tanx的性质定义域值域周期奇偶性对称中心单调性增区间减区间R奇函数无归纳小结