数学人教版七年级下册二元一次方程组应用（3）课件.ppt

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1、七年级数学·下新课标[人教版]第八章　二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组（第3课时）1.七年级共有学生349人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少4人，则所列方程组正确的是（）2.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组正确的是（　　）CB课前练3.解方程组1.2(110x+120y)=97200｛x=300y=400解得｛用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的_________；(2)设元：用________

2、___表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值；(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.知识回顾数量关系字母2代入消元加减消元法直接列式法：根据题目中的一些重要语句列出式子,从而列出方程组的一种方法,这种方法适用于关系量较少,结构不太复杂的题目.找等量关系时抓住关键词：大、小、多、少、和、差、倍、分之、共、得、为、是、等于、相当于.1．体会二元一次方程组是解决含有多个未知数的实际问题的重要工具．2．能读懂复杂的实际问题中的数量关

3、系，借助图表有效的处理信息，列出方程组，对问题进行逐一的解答.学习目标例题精讲2.题目中的量与量之间有何数量关系?分析思考1.找出题目中的未知量?请同学们讨论以下问题求：销售款-(原料费+运输费)=?销售款：与产品数量有关原料费：与原料数量有关运输费：与产品和原料数量都有关3.可见、问题中三种费用都与原料的数量和产品的数量有关系，所以我们先将问题转化，求购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？是销售款、原料费、运输费、产品和原料数量如图8.3-2，长青化工厂与A，B两地有路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。公路运价为1

4、.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。探究一：问题转化问：购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？如果设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表：产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）1.5x·201.5y·101.2x·1101.2y·1201500097200列表分析是解决道路运输问题的另一手段.分析思考解：设产品重x吨，原料重y吨，则｛1.5x×20+1.5y×10=150001.2x×110+1.2y×120=97200解这个方程组，得x=300y

5、=400｛答：购得的原料重400吨，制成的产品重300吨。如图8.3-2，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。探究二：问题还原问：（1）购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？（2）若原料每吨1000元，制成的产品每吨8000元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？_________8000x－（1000y+15000+97200）=8000×300－（10

6、00×400+15000+97200）=1887800（元）答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。所以：销售款－（原料费+运输费）=（2）、由（1）知购得的原料重400吨，制成的产品重300吨。回顾本题的思考过程：1、根据题意，选择适当的未知数，当未知数明确时可直接设元，当未知数不明确时可转换为间接设元,逐步将问题解决.2.要善于从图表中获取信息，并会借助图表来处理信息,帮助我们寻找问题中的相等关系.北京和上海都有某种仪器可供外地使用。其中北京可提供10台，上海可提供4台。已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重

7、庆、武汉的费用如下表所示。有关部门计划用8000元运送这些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到所需仪器，而且运费正好够用。运费表单位：（元/台）终点起点武汉重庆北京400800上海300500合作探究思考本题的未知数是什么?400元400(10-x)元北京上海重庆武汉10台4台需要8台需要6台800元500元300元800x元500y元300(4-y)元画示意图分析解：设北京运往重庆x台，上海运往重庆y台.｛800x+400(10-x)+500y+300(4-y)=8000x+y=8解这个方程组，得x=6y=2｛答：北京运往重庆6台，运往武汉4

8、台；上海运往重庆2台，运往武汉2台。由题意得：当题中涉及到的量很多，关系也比较复杂通过画示意图把题中的条件标