信息技术应用图形技术与函数性质 (2).ppt

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1、函数图像与导数的应用一、图像在单调性中的应用例1、函数y=f(x)在内可导，导函数在内的图像如图所示，则函数f(x)的单调递减区间为。函数f(x)的图像在区间D内，从左到右呈上升（或下降）趋势导函数在区间D内的图像在x轴的上方（或下方）总结：函数y=f(x)在区间D上单调递增（或递减）一、图像在单调性中的应用变式、函数y=f(x)在内可导，且y=f(x)在内的图像如图所示，则不等式的解集为。一、图像在单调性中的应用例2、函数y=f(x)在其定义域内可导，其图象如图所示，则导函数的图象可能为()C一、图像在单调性中的

2、应用练习1、函数y=f(x)在其定义域内可导，其图象如图所示，则导函数的图象可能为()D一、图像在单调性中的应用练习2、函数y=f(x)在其定义域内可导，其导函数的图象如图所示，则函数y=f(x)的图象最可能为()C一、图像在单调性中的应用B二、图像在极值中的应用abx1x2x3x4x5x6yx例3、已知定义在[a,b]上的函数f(x)，其图像如下图所示，则函数f(x)有极值点个，其中极大值点为，极小值点为。总结：若xo是函数f(x)的极值点函数f(x)的图像在xo附近是一条光滑的曲线，且在xo左右两侧单调性相反4

3、x2,x30,x50二、图像在极值中的应用abx1x2x3x4x5x6yx变式、已知定义在[a,b]上的可导函数f(x),其导函数的图像如下图所示，则函数f(x)有极值点个，其中极大值点为，极小值点为。总结：若xo是函数f(x)的极值点函数f(x)的图像在xo附近是一条光滑的曲线，且在xo左右两侧单调性相反导函数的图像与x轴交于点(xo,f(xo))，且在xo左右两侧函数值异号3x4x1,x60二、图像在极值中的应用练习4、下图是函数y=f(x)的导函数的图象，给出下列命题：⑴-3是函数y=f(x)的极小值点；⑵-

4、1是函数y=f(x)的极值点；⑶-2是函数y=f(x)的极大值点；⑷y=f(x)在x=0处的切线斜率大于0；正确的命题序号是。（1）（4）三、综合应用例4、函数y=f(x)的导函数，若函数f(x)是偶函数，且在(0,1)上存在极大值，则的图像可能为（）C练习5、函数y=f(x)的导函数，若函数f(x)是奇函数，且在(0,1)上存在极小值，则的图像可能为（）B三、综合应用拓展提升1、函数y=f(x)的定义域为R，导函数为，且函数y=f(x)在x=-2处取得极小值，则函数的图像可能是（）C三、综合应用拓展提升2、设函数

5、f(x)的定义域为R，导函数为，且函数的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)D.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)D三、综合应用四、小结1、注意正确理解原函数图像和导函数图像的联系与区别2、能利用原函数图像、导函数图像正确判断函数的单调性、极值（极值点）3、常用结论（2）若xo是函数f(x)的极值点函数f(x)的图像在xo附近是一条光滑的曲线，且在xo

6、左右两侧单调性相反导函数的图像与x轴交于点(xo,f(xo))，且在xo左右两侧函数值异号四、小结1、注意正确理解原函数图像和导函数图像的联系与区别2、能利用原函数图像、导函数图像正确判断函数的单调性、极值（极值点）3、常用结论（1）函数y=f(x)在区间D上单调递增（递减）函数f(x)的图像在区间D内，从左到右呈上升（下降）趋势导函数在区间D内的图像在x轴的上方（下方）