数学人教版八年级下册一次函数的概念课件.ppt

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1、一次函数（1）学习目标：1．结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式；2．能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；学习重点、难点对一次函数的概念的认识,并能结合实际问题写出一次函数解析式.思维目标：由特殊到一般的思想方法1、正比例函数的解析式是什么？y=kx（k为常数且k≠0）复习回顾比例系数2、你能说说正比例函数的性质和图像吗？引入问题:某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1千米气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x千米时，他们所在位置的气温是y℃，试用函数解析式表示y与x的关系式；当登山运动员向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少

2、？y=5-6x思考：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数C与温度t（单位：℃）有关，且C的值约是t的7倍与35的差；C=7t－35(20≤t≤25)（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；G=h－105(3)、某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取)y=0.1x+22(4)把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面

3、积y(cm2)随x的变化而变化.y=－5x+50(0≤x≤10)观察以上出现的几个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？一般地，形如y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的函数叫一次函数．思考:当b=0时，y=kx+b是什么函数？y=-6x+5,G=h-105,y=0.1x+22C=7t-35,y＝-5x+50特别地，当b=0时，一次函数y=kx(常数K≠0），也叫做正比例函数.故正比例函数是一次函数的特殊情形例1：下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x-4它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=x2它不是一次函数，也不是正比例函数。（3

4、）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。练习：1、下列函数：①y=-4x;②③y=2x2+x;④y=x-3;⑤y=kx(k为常数）；⑥;⑦y=(k2+1)x-2k(k为常数）中是一次函数的有，是正比例函数的有.2、见P90练习1①④⑥⑦①☆例2:已知函数y=(m+1)x∣m∣+m2-2是一次函数，求m的值及函数的关系式.练习：1、已知y=(m-1)x︱m-1︱+m-4为一次函数，则m=.2、已知y=(k-3)x︱k︱-2+2是一次函数，则k的值为（）A.±3B.3C.-3D.无法确定0C例3：已知一次函数y=kx+b,当x=-2时，y=7;当x=1时，y=-11，求k，b的值训练：见P9

5、0练习2例4：拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作1小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（小时）的函数关系式及自变量的取值范围，它是一次函数吗？（2）当工作5小时是油箱的余油量.经过本节课的学习，你有哪些收获？共同回顾作业：1、课本：P99第3、第5题2、同步训练46页再见！