相似三角形的判定课案.doc

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1、相似三角形的判定（一）教学目标1.掌握利用三组对应边的比相等来判定两个三角形相似。2.能够利用相似三角形的判定和性质进行计算与推理教学重点三组对应边的比相等判定两个三角形相似教学难点利用相似三角形的判定和性质进行计算与推理教学过程一、预学1.如果两个三角形的对应边__________________，那么这两个三角形全等。2.如图在△ABC和△A′B′C′中，，求证△ABC∽△A′B′C′3.三角形相似的判定方法如果两个三角形的____________比相等，那么这两个三角形相似．可以用数学语言表示为：　　　　　　　　　　　　　　　　　4、已知△ABC和△A′B′C′的边长分别是：AB=4，B

2、C=6，AC=7,A′B′=12,B′C′=18,A′C′=21,那么，△ABC和△A′B′C′___________（相似或不相似）。5、在△ABC中，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是ＣＡ、ＡＢ、ＢＣ的中点。求证△ABC∽△ＦＤＥ。二、分享1、判定两个三角形是否相似，可以根据已知条件，画草图，看是否符合相似三角形的定义或三角形相似的判定方法（1）中，三组对应边的比相等的两个三角形相似”判定方法1时，要扣住“对应”二字，一般最短边与最短边，最长边与最长边是对应边．2、通过证明两个三角形相似得到对应角相等，对应边成比例解决其他有关问题。三、拓展　　ABADCE例２　如图，已知　==　，　　试判断∠ＢＡＤ和∠ＣＡ

3、Ｅ的大小关系，说明理由。　　　　AG例３　如图，四边形ＡＢＥＧ、GEFH、HFCD都是边长为a的正方形。请在图中找出一对相似比不等于1的相似三角形，说明理由。HDBEFC四、测评1．如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是()2、如图，已知A(3,0)、B（0，4）、C（4,2），作CDx轴，Ｄ为垂足，连接ＡＢ、ＢＣ、ＡＣ．　　　　　求证△ABC∽△ＡＣＤ。ABCDO３、如图，在Ｒt△ABC中，∠C=，有一内接正方形DEFC，连接AF交DE于G，AC=15，BC=10，求GE的长。CBFDAEG四、教学反思相似三角形的判定（二）教学目标1.掌握利用三角形的

4、两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等来判定两个三角形相似。2.能够利用相似三角形的判定和性质进行计算与推理教学重点两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等两个三角形相似。教学难点利用相似三角形的判定和性质进行计算与推理教学过程一、预学1、两个三角形的对应边及其夹角____________，那么这两个三角形全等。2、如图在△ABC和△A′B′C′中，=，=求证△ABC∽△A′B′C′3.三角形相似的判定方法如果两个三角形的____________比相等，并且___________那么这两个三角形相似．可以用数学语言表示为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4、已知：如图，在四边形ABC

5、D中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长．5．如图，AB•AC=AD•AE，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED．二、分享1、判定方法2一定要注意区别“夹角相等”的条件，如果对应相等的角不是两条边的夹角，这两个三角形不一定相似2、要让学生明确，两个判定方法说明：只要分别具备边或角的两个独立条件——“两边对应成比例，夹角相等”或“三边对应成比例”就能证明两个三角形相似．3、要让学生学会自觉总结如何正确的选择三角形相似的判定方法：这两种方法无论哪一个，首先必需要有两边对应成比例的条件，然后又有目标的去探求另一组条件，若能找到一组角相等，而这组对应角又是两组对应边的“

6、夹角”时，则选用判定方法2，若不是“夹角”，则不能去判定两个三角形相似；若能找到第三边也成比例，则选用判定方法1．4、两对应边成比例中的比例式既可以写成如的形式，也可以写成的形式．5、由比例的基本性质，“两边对应成比例”的条件也可以由等积式提供．三、拓展例2如图，∠A=，BD、CE是△ABC的两条高。求证：△ADE∽△ABC．BCDAE例3，已知：如图，P为△ABC中线AD上的一点，且BD2=PD•AD，求证：△ADC∽△CDP．四、测评1．在△ABC和△A'B′C′中，如果∠A＝34°，AC＝5cm，AB＝4cm，∠A′＝34°，A'C′＝2cm，A′B′＝1.6cm，那么这两个三角形能否相

7、似的结论是______，理由是____________________．2、如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等腰三角形。（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时△ACP∽△PDB；（2）当△ACP∽△PDB时，求∠APBABCDP3、在△ABC中，ＡＢ＝８，ＢＣ＝１６，点P从点Ａ开始沿ＡＢ边向B点以每秒２个单位的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点Ｃ以以每秒４个单位的速度移动.如果Ｐ、Ｑ分别