相似三角形判定的复习课.doc

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1、相似三角形判定条件的复习课　乐安一中：杨中平一、教学目标：①使学生复习巩固“三角形相似的判定定理”的内容，并学会应用这些定理解决数学问题；②让学生在解题过程中学习和掌握数学的基本思想和方法的应用，本节课最主要的数学思想是基本图形思想，要引导学生认识基本图形，学会从复杂图形中分理出基本图形，能分析出其中的基本元素及其关系，能由基本图形的性质导出复杂图形的性质。二、重点与难点：1、灵活运用相似三角形的判定，进行一些证明和计算；2、通过例题的分析、研究，揭示应用相似三角形有关知识解题的规律，提高分析问题和解决问题的能力。三、教学过程：（一）复习提问：提问：1、两个三角形相似的判定方法有哪些？

2、A、用定义：B、用判定条件1、2、3.①两角对应相等的两个三角形相似.②三边对应成比例的两个三角形相似③两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.2、相似三角形判定方法的选择：①已知有一个角时可以选择①、③②已知有两边成比例时，可以选择②、③3、归纳基本图形：（二）精选习题，整合已学知识例1、如图，ABC中，DE//BC，DE交AB、AC分别于D、E，DC、BE相交于点O，图中相似的三角形有多少对？分析：学生易发现：ADE∽ABC和DOE∽COB。我进一步问：是否还有其他的相似三角形？（让学生思考）备用题：请问：DOB与EOC是否相似？某学生回答：相似，解法如下：在DOB与EOC中，∵

3、DE//BC∴∵DOB=EOC∴OBD∽OCE例2、，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，ADE=ACB，CD与BE相交于点O，指出图中各对相似的三角形。分析：由于此题的开放度较大，因此我要求学生自己画图分析，并允许他们与周围同学进行讨论，使学生之间的思维得以相互补充，思路更加开阔。学生们得出第一个答案：（1）ADE∽ACB，理由：判定定理1，接着我问：还有相似三角形吗？经过片刻的思考，有同学发现了第二个答案：（2）ABE∽ACD，理由：第三个答案：（3）DOB∽EOC。理由：我再次提问：是否还有三角形是相似的？学生们再次静了下来，也许是受到证明（2）的启示，学生们得出了第四个答案

4、：（4）DOE∽BOC。理由：我引导学生对例题2进行反思：此题由第一次的相似所得的结论作为第二次相似的依据，再由第二次的相似所得的结论作为第三次相似的依据，如此这般推导出四对相似三角形。这里反复用到了定理（1）和定理（2），在相似问题的证明中，这两个定理是常用的定理，定理（1）的条件比较好找到，定理（2）的条件较难找，如此题的第二、四两次相似就要由前一次的相似所得的对应线段比，交换两内项得到，这也是证明相似常用到的方法。再引导学生对例题1和2进行对比反思：例题1中相似三角形的基本图形是“平行线型”中的“A字型”和“X字型”；而例题2中相似三角形的基本图形我们叫做“相交线型”，（三）总结

5、反思，深化认识由学生进行总结，教师补充，再次归纳了两个三角形相似的基本图形及其变式图形，（四）中考训练例3：（2009年江苏）如图在平面直角坐标系内，已知点A（0，6），点B（8，0），AB=10．动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．求当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并求出此时点P与点Q的坐标．（五）总结本节课从以基本图形为主线将问题一个一个的衔接，重点介绍基本图形（六）课后反思：1、对于这节课公开课的设计安排，我认为要抓住一条主线，把知识串连起来，在例题1

6、和例题2中，我做到了，既达到了复习判定定理的目的，又不是对旧知的简单重复，提高了学生的学习兴趣。2、在这节课上，我始终重视基本知识，基本方法的教学，同时注重突出重点，对重点定理重点复习，重视揭示普遍规律，突出了主要的数学思想方法，让学生学会分析思考问题的方法。（备选题）四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q。（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；（2）求BP：PQ：QR。