贵州省铜仁市第一中学2019-2020学年高二数学上学期入学考试试题 理（含解析）.doc

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1、贵州省铜仁市第一中学2019-2020学年高二数学上学期入学考试试题理（含解析）第I卷（选择题)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合，集合，则P与Q的关系是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出每个集合中表示元素的范围，根据表示元素的范围判断两个集合的关系.【详解】因为，所以，故；又因为，所以，故；则.故选：B.【点睛】本题考查集合间的关系，难度较易.求解集合中元素的范围时，一定要注意集合的表示元素是哪一个.2.在等差数列中，若，则的值是()A.10B.0C.15D.12【答

2、案】C【解析】【分析】根据条件利用等差数列通项公式求出首项与公差，将改写成首项与公差的形式即可计算.【详解】因为，所以，又，-17-故选：C.【点睛】等差数列通项公式：；等差数列求和公式：.3.已知直线的倾斜角为45°，在轴上的截距为2，则此直线方程为（）A..B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：∵直线的倾斜角为45°，∴k=tan45°=1，又y轴上的截距为2，代入斜截式得直线方程，故选A考点：本题考查了直线方程的求法点评：熟练掌握五种类型的直线方程特点即可解决此类问题4.的内角,,的对边分别为,,，若,则等于（）A.B.C.D.或【答案】A【解析】【分析】利用

3、正弦定理求出的值，根据边的大小关系对进行取舍.【详解】由正弦定理可得：，又，所以，则（舍），故选：A.【点睛】利用正弦定理求解边或者角的时候，如果出现多解的情况，一定要去判断多个解是否都合适，这里常用的判断依据“大边对大角，小边对小角”.-17-5.如图，在正方体中，M，N分别为棱的中点，以下四个结论：①直线DM与是相交直线；②直线AM与NB是平行直线；③直线BN与是异面直线；④直线AM与是异面直线．其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】分析】根据正方体的几何特征，可通过判断每个选项中的两条直线字母表示的点是否共面；如果共面，则可能是相交或者平

4、行；若不共面，则是异面.【详解】①：与是共面的，且不平行，所以必定相交，故正确；②：若平行，又平行且，所以平面平面，明显不正确，故错误；③：不共面，所以是异面直线，故正确；④：不共面，所以是异面直线，故正确；故选：C.【点睛】异面直线的判断方法：一条直线上两点与另外一条直线上两点不共面，那么两条直线异面；反之则为共面直线，可能是平行也可能是相交.6.已知数列是等比数列，且，则（　）A.0B.2C.4D.0或4【答案】C【解析】-17-【分析】根据等比中项的定义计算的值，再利用等比中项的定义和的值求出结果.【详解】由等比中项定义可知：，则；又因为，所以.故选：C.【点睛

5、】等比数列性质：当时，有.等比中项定义：当成等比数列时，叫做的等比中项且有.7.已知圆上的一动点到直线的最短距离为,则值为()A.1B.3C.D.【答案】C【解析】【分析】最短距离：即为圆心到直线的距离减去半径.【详解】圆心到直线的距离，圆的半径，则.【点睛】圆上点到直线的最小距离和最大距离：记圆心到直线的距离为，圆的半径为，则最小距离为：，最大距离为：.8.已知正数满足，则的最小值是(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用基本不等式求解（积定和最小）.【详解】因为，取等号时，故最小值为.-17-【点睛】基本不等式：（取等号时，，）.利用基本不等式求解最

6、值的时候一定要注意取等号的条件.9.已知,,,且向量与向量垂直,则的值为()A.-2B.0C.2D.1【答案】A【解析】【分析】将向量、用坐标表示出来，再利用向量垂直的坐标表示求解出的值.【详解】据题意有：，，因为，所以，所以即.【点睛】向量垂直的坐标表示：，若，则有.向量平行的坐标表示：，若，则有.10.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A.，则B.，则C.，则D.，则【答案】D【解析】【分析】根据空间中直线与平面的位置关系的相关定理依次判断各个选项即可.【详解】两平行平面内的直线的位置关系为：平行或异面，可知错误；-17-且，此时或，可知错

7、误；，，，此时或，可知错误；两平行线中一条垂直于一个平面，则另一条必垂直于该平面，正确.本题正确选项：【点睛】本题考查空间中直线与平面、平面与平面位置关系的判定，考查学生对于定理的掌握程度，属于基础题.11.著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为平面上点与点的距离．结合上述观点，可得最小值为(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题设观点将变形为点与点距离之和，然后再求解最小值.【详解】据题意有：，表示轴上点到点、的距离之和，则.【点睛】本题考查点到直