贵州省铜仁市第一中学2019_2020学年高二数学上学期入学考试试题理

《贵州省铜仁市第一中学2019_2020学年高二数学上学期入学考试试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、贵州省铜仁市第一中学2019-2020学年高二数学上学期入学考试试题理满分：150分考试时间：120分钟注意事项：1．本试卷分为第I卷（选择题)和第II卷（非选择题)两个部分，共150分.2．请将答案正确填写在答题卡上.第I卷（选择题)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合P＝{x

2、}，集合Q＝{y

3、}，则P与Q的关系是()A．B．C．D．2．在等差数列{an}中，若a2＝4，a4＝2，则的值是()A．10B．0C．15D．123．已知直线的倾斜角为45°，在轴上的截距为，

4、则此直线方程为（）A．B．C．D．4．的内角,,的对边分别为,,，若,则等于（）A．B．C．D．或5.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，CC1的中点，以下四个结论：①直线DM与CC1是相交直线；②直线AM与NB是平行直线；③直线BN与MB1是异面直线；④直线AM与DD1是异面直线．其中正确的个数为（）．A．1B．2C．3D．46．已知数列是等比数列，且，则（　）A．0B．2C．4D．0或47．已知圆上的一动点到直线的最短距离为,则8值为()A．1B．3C．D．8．已知正数a、b满足ab＝10，则a＋2b的最小值是(　　)

5、A．B．C．D．9．已知,,,且向量与向量垂直,则的值为()A．-2B．0C．2D．110．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A．，则B．，则C．，则D．，则11.著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为平面上点M(x，y)与点N(a，b)的距离．结合上述观点，可得的最小值为(　　)A．B．C．D．12．已知点M(x0，y0)到直线x＋3y+2＝0与直线3x＋y＋3＝0的距离相等，且y03x0＋1，则的最大值是(　　)A．B．1C．D．第II卷（

6、非选择题)二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13.已知的顶点为A(1,2)，B(3,1)，C(3，4)，则AB边的中线所在直线的斜率为．14.某几何体的三视图如下图所示，则其表面积为.8第14题第16题15．不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是．16．如上图所示，在矩形中，,点为的中点，为线段（端点除外）上一动点现将沿折起，使得平面平面设直线与平面所成角为，则的最大值为．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列．

7、（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）记，求数列的前项和．18．已知直线，与直线．（1）若，求的值；（2）若，求的值。819.在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝2，BD＝5．(1)求cos∠ADB；(2)若DC＝，求BC．820．已知动点到点与点的距离之比为2，记动点的轨迹为曲线C.求曲线C的方程；过点作曲线C的切线，求切线方程．BCDA21．如图，已知在直四棱柱中，，，．（1）求证：平面；（2）求二面角的正弦值．22．已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于，两点，是的中点，直线与相交于点.（1）求圆的方程;（2）是否为定值？

8、如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由.理科数学答案一、选择题1-5BCBAC6-10CCDAD11-12BA二、填空题813.14.15.16.一、解答题17.（Ⅰ）设公差为d，由题意可得，即d2﹣d=0，解得d=1或d=0（舍去）所以an=1+（n﹣1）=n．（Ⅱ）∵，故数列{bn}是以2为首项，以2为公比的等比数列．∴数列{bn}的前n项和．18.（1）（2）或时，重合，舍去，所以；19.(1)在△ABD中，由正弦定理，得＝，∴sin∠ADB＝，∵∠ADB＜90°，∴cos∠ADB＝＝．(2)∠ADB＋∠BDC＝，∴cos∠BDC＝cos(－∠

9、ADB)＝sin∠ADB，∴cos∠BDC＝cos(－∠ADB)＝sin∠ADB，∴cos∠BDC＝．∴＝.∴BC＝．20.（1）设动点的坐标为，则，8所以，化简得，因此，动点的轨迹方程为；（2）当过点的直线无斜率时，直线方程为，圆心到直线的距离等于，此时直线与曲线相切；当切线有斜率时，不妨设斜率为，则切线方程为，即，由圆心到直线的距离等于半径可知，，解得．所以，切线方程为．综上所述，切线方程为或．21.（1）设是的中点，连结，则四边形为正方形，．故，，，，即．又，平面，（2）由（I）知平面，又平面，，取的中点,连结，又，则．取的中点，连结，则,.为二

10、面角的平面角．连结，在中，，，取的中点，连结，，在中，，，．8．·二面角的余弦值为．22.(1