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时间:2020-01-19
《数学人教版七年级上册解一元一次方程.2 解一元一次方程(1).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2解一元一次方程(1)——合并同类项你知道什么叫方程吗?含有未知数的等式—方程你能举出一些方程的例子吗?练习:判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:(1)1+2=3()(4)()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x+2x=9()活动.定义方程回顾举例xxx√√√解:(1)(2)(3)(4)实际问题一元一次方程设未知数列方程分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是解决实际问题的一种数学方法.请同学记住,多体会吆!回忆一下:问题1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个
2、学校购买了多少台计算机?分析:设前年这个学校购买了计算机x台,则去年购买计算机_____台,今年购买计算机_____台,相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台列得方程x+2x+4x=1402x4x思考:怎样解这个方程呢?分析:解方程,就是把方程变形,变为x=a(a为常数)的形式.合并同类项系数化为1想一想:上面解方程中“合并同类项”起了什么作用?根据等式的性质2合并同类项起到了“化简”的作用,即把含有未知数的项合并,从而把方程转化为Ax=B,使其更接近x=a的形式(其中A、B是常数).合并同类项的作用:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量
3、又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机?设前年这个学校购买了计算机x台,则去年购买计算机2x台,今年购买计算机4x台,x+2x+4x=140合并同类项,得7x=140系数化为1,得x=20答:前年这个学校购买了计算机20台.解:问题1依题意,得设列解答审验检验例1:解下列方程:解:解对了吗?检验例1:解下列方程:解:解对了吗?例1:解下列方程:解:解对了吗?小试牛刀(P88页)解下列方程合并同类项,得系数化为1,得合并同类项,得系数化为1,得解:解:解对了吗?合并同类项,得系数化为1,得合并同类项,得系数化为1,得解:解:解对了吗?合并同类项,得系数化为1,得合并同类项,得系数
4、化为1,得解:解:解对了吗?解:设这三个数分别是x-1,x,x+1.根据题意得(x-1)+x+(x+1)=27去括号,得x-1+x+x+1=27合并同类项,得3x=27化系数为1,得x=9X-1=8,x+1=10答:这三个数分别是8,9,10。例2:三个连续整数的和等于27,求这三个数。还有其它设未知数的方法吗?检验例3:有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,···,其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?分析:从符号和绝对值两方面观察,这列数有什么规律?后面的数是前面的数-3倍如果设其中一个数为,那么它后面与它相邻的数是_______。设这三个相
5、邻数中第1个数为___,那么第2个数就是_____,第三个数就是________________。根据这三个数的和是-1701,得合并同类项,得系数化为1,得所以答:这三个数是-243,729,-2187.例3:有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,···,其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?解:检验设前年的产值是___万元,那么去年的产值是_____万元,今年的产值是_______万元。依题意,得合并同类项,得系数化为1,得答:前年的产值是100万元.练习:(P88页第2题)某工厂的产值连续增长,去年是前年的1.5倍,今年是去年的2倍,这三年
6、的总产值为550万元.前年的产值是多少?解:检验请欣赏一首诗:太阳下山晚霞红,我把鸭子赶回笼;一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中;剩下十五围着我,请算多少帮我忙。你能列出方程来解决这个问题吗?考考你解:设有鸭子x只,依题意,得一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33,求这个数。解:设这个数是x,考考你依题意,得你今天学习的解方程有哪些步骤?小结(1)合并同类项(2)系数化为1(等式性质2)2.列方程解应用题分哪些步骤?①审:审清题意②设:设出合理的未知数③找:找出相等关系④列:列出方程⑤解:求出方程的解⑦答:作答⑥验:检验答案是否正确作业课本P91页第1、
7、5、6、7、8题
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