数学人教版七年级上册3.2.2解一元一次方程（2）.2.2解一元一次方程（2）.ppt

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1、解一元一次方程（2）七年级(上册)初中数学常州市新北区滨江中学茅玉龙板块一、回顾利用合并同类项解一元一次方程问题1：在上节课我们利用合并同类项解了一类一元一次方程。你会解下面两个方程吗？(独立完成同伴互查)归纳：求方程的解就是将方程变形为x＝a（a为常数）的形式。板块二、尝试用新的方法解一元一次方程问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？(独立思考)每人分3本，共分出本，加上剩余的20本，这批书共本.每人分4本，需要本，减去缺少的25本，这批书共本.(思考并填空)分析设这个班有x名学生.表示这

2、批书的总数的两个式子相等.该方程与上节课的方程在结构上有什么不同？板块二、尝试用新的方法解一元一次方程问题2：如何解方程3x+20=4x–25解：方程两边都减4x,得3x+20–4x=4x–25–4x3x–4x+20=–25方程两边都减20,得3x–4x+20–20=–25–203x–4x=–25–20合并同类项，得–x=–45系数化为1，得X=45板块二、尝试用新的方法解一元一次方程3x–4x=–25–203x+20=4x–25移项合并同类项系数化为1像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.移项变号板块二、尝试用新的方法解一元一次方程问题4：上面解方程

3、中“移项”起到了什么作用？(独立思考)通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于的形式.问题3：移项的依据是什么？(独立思考)板块二、尝试用新的方法解一元一次方程等式的性质1约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？数学小资料回顾：“对消”和“还原”就是我们所学的“合并同类项”和“移项”.板块二、运用移项的方法解一元一次方程板块二、运用移项的方法解一元一次方程问题1：解下列方程:(学生倾听)（1）（2）强调：(1)移项时，通常把含有未知数的

4、项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。(2)移项要改变符号。（2）1、解下列方程:（独立完成同伴互查）（1）基础训练：板块二、运用移项的方法解一元一次方程（3）（4）2、下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?（独立思考后说给同伴听听）(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8改:从7+x=13,得到x=13–7板块二、运用移项的方法解一元一次方程问题1：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2

5、:5，两种工艺的废水排量各是多少？（思考倾听）板块三、运用一元一次方程解决实际问题解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得5x－200＝2x＋100所以2x＝200，5x＝500.移项，得5x－2x＝100+200合并同类项，得3x＝300系数化为1，得x＝100答：新旧工艺产生的废水数量分别为200t和500t.练习：天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？（独立完成同伴互查）解：设每枚硬币的质量是克.答：每枚硬币的质量是2克.板块三、运用一元一次方程解

6、决实际问题移项，得2x－6x＝5－13合并同类项，得－4x＝－8系数化为1，得x＝2⑴移项的依据是什么？起到什么作用？（2）移项时应该注意什么问题？板块四、课堂小结练习：王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，李丽平均每小时采摘7kg。采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多。她们采摘用了多少时间？解：设她们采摘用了x小时。根据题意，得答：她们采摘用了0.5小时。移项，得8x－7x＝0.25+0.25合并同类项，得x＝0.5