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1、专题达标检测一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分）1.（2009·山东理,3）将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（）A.y=cos2xB.y=2cos2xC.y=1+sin（2x+）D.2sin2x解析将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到函数y=sin2（x+），即y=sin（2x+）=cos2x的图象，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为y=1+cos2x=2cos2x,故选B.B2.点P是函数f（x）=cosx（
2、其中≠0）的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离最小值是，则函数f（x）的最小正周期是（）A.B.2C.3D.4解析函数f（x）的对称中心是（,0），对称轴为x=,即
3、
4、=，∴T==4，故选D.D3.定义：
5、a×b
6、=
7、a
8、·
9、b
10、·sin，其中为向量a与b的夹角，若
11、a
12、=2,
13、b
14、=5，a·b=-6，则
15、a×b
16、等于（）A.8B.-8C.8或-8D.6解析a·b=
17、a
18、·
19、b
20、·coscos=∴sin=,∴
21、a×b
22、=
23、a
24、·
25、b
26、·sin=2×5×=8.A4.已知函数f（x）
27、=2sinx(>0)在区间［-,］上的最小值是-2,最大值是2,则的最小值为（）A.B.C.2D.3解析>0，由三角函数的性质知，函数f（x）在区间［0,］上单调递增，并且在x=时，函数f（x）取到最大值2，只要∈［0,］即可，即≤，得≥2，∴的最小值为2.C5.函数y=2sin（-2x）,x∈［0,］的增区间是（）A.［0，］B.［,］C.［,］D.［,］解析y=2sin（-2x）=-2sin（2x-）,则2k+≤2x-≤2k+（k∈Z），解得k+≤x≤k+（k∈Z），故函数y=2sin（
28、-2x）,x∈［0,］时的增区间是［,］，故选C.C6.（2009·菏泽模拟）已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量、满足
29、+
30、=
31、-
32、，则实数a的值是（）A.2或-2B.-4或4C.或-D.2或-2解析∵
33、+
34、=
35、-
36、∴·=0即OA⊥OB取AB的中点M，则OM⊥AB∴
37、
38、=
39、
40、=又
41、
42、=，∴a=±2，故选D.D7.函数y=（1+sinx）（1+cosx）在区间［-,］上的最小值是（）A.2B.1C.D.解析由三角恒等变换转化函数，再由三角函数的性质分
43、析求解.y=f（x）=1+sin（x+）+sin2x.因为-≤x≤，所以0≤x+≤,-≤2x≤,由正弦函数的单调性，知当x=-时，sin（x+）与sin2x同时取到最小值，于是ymin=f（-）=.C8.定义行列式运算=a1a4-a2a3.将函数f（x）=的图象向左平移n（n>0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（）A.B.C.D.解析f（x）==cosx-sinx=2cos（x+）,图象向左平移n（n>0）个单位，得f（x+n）=2cos（x+n+），则当n取得最小值时，函数为偶
44、函数，故选C.C9.在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6，则bccosA+cacosB+abcosC的值为（）A.B.C.D.解析bccosA+cacosB+abcosCC10.已知△ABC的外接圆的半径为R，且2R（sin2A-sin2C）=（a-b）sinB，其中a,b分别是∠A，∠B的对边，则∠C的大小是（）A.30°B.45°C.60°D.90°解析将2R（sin2A-sin2C）=（a-b）sinB两边同乘以2R，根据正弦定理得：a2-c2=ab
45、-b2,即==cosC,∴∠C=45°.B11.（2009·浙江理,8）已知a是实,则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（）...解析图A中函数的最大值小于2，故046、C所对边的长分别为a、b、c，设向量p=（a+c，b），q=（b-a，c-a），若p∥q，则角C的大小为（）A.B.C.D.解析p∥q（a+c）（c-a）-b（b-a）=0即c2-a2-b2+ab=0=cosC，∴∠C=.B二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.在△ABC中，若S△ABC=（a2+b2-c2），那么∠C=.解析absinC=(a2+b2-c2)∴s
