一元二次方程.1 一元二次方程.pptx

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1、21.1一元二次方程九年级　上册学习目标：1．理解一元二次方程的概念；2．掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项　系数、一次项系数及常数项．学习重点：一元二次方程的概念．数学思想：方程思想、数形结合思想课件说明1．创设情境，导入新知思考以下问题如何解决：1．要设计一座高2m的人体雕像，使它的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？解：设雕像的下部应设计高为米，由题意可得：上部高为米（）：=2=2思考以下问题如何解决：2．有一块矩形铁

2、皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？1．创设情境，导入新知100cm50cm解：正方形边长米。=3600思考以下问题如何解决：3．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？1．创设情境，导入新知解：设邀请x个队参加比赛。=47思考：观察上述三个方程

3、，它们与一元一次方程有什么共同点？有什么不同点？x2+2x-4=0x2-75x+350=0x2-x-56=0等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程．2．细心观察，归纳定义3．细心观察，概念辨析1、辨别下列各式是否为一元二次方程？关于x的方程mx2-3x+2=0√×√×4x2=812x2-1=3y3xx-1=5x+22x2+3x–1=2（　　）（　）（　）（m≠0）×一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax2+bx+c=0（a≠

4、0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．3．细心观察，概念辨析一元二次方程的根：能够使得方程左右两边相等的未知数的值。判断方法是：代入验证法4．动脑思考，例题解析例　将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项．3xx-1=5x+2（　）（　）解:二次项系数:一次项系数:常数项:3-8-105．动脑思考，巩固训练1．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常

5、数项．（1）5x2-1=4x；（2）4x2=81；（3）4xx+2=25；（　）解:（1）5x2-4x-1=0（2）481=0（3）+825=0那个是方程（1）的解=1、=2、√×√2．根据下列问题，列出关于x的方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式．（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x；（3）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x．5．动脑思考，巩固训练1、

6、下列是关于的一元二次方程，求a、b的值？5．动脑思考，拓展训练解：由题意可得0,2且b+202,2,b=-2∴=-2,b=-22、已知=a是方程解，求-2014-2014的值？5．动脑思考，拓展训练解：由题意可得（1）本节课学了哪些主要内容？（2）一元二次方程的概念是什么？（3）如何将一元二次方程转化为一般形式，一般形式包括哪些项？6．归纳小结教科书习题21.1第1，2，3题．7．布置作业