数学人教版九年级上册圆.1.1 圆.ppt

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1、24．1　圆的有关性质24．1.1圆教学目标经历圆的概念的形成过程，理解圆、弧、弦等与圆有关的概念，了解等圆、等弧的概念．重点难点重点经历形成圆的概念的过程，理解圆及其有关概念．难点理解圆的概念的形成过程和圆的集合性定义．教学设计活动1创设情境，引出课题1．多媒体展示生活中常见的给我们以圆的形象的物体．2．提出问题：我们看到的物体给我们什么样的形象？活动2动手操作，形成概念在没有圆规的情况下，让学生用铅笔和细线画一个圆．教师巡视，展示学生的作品，提出问题：我们画的圆的位置和大小一样吗？画的圆的位置和大小分别由什么决

2、定？教师强调指出：位置由固定的一个端点决定，大小由固定端点到铅笔尖的细线的长度决定．教学设计1．从以上圆的形成过程，总结概念：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．2．小组讨论下面的两个问题：问题1：圆上各点到定点(圆心O)的距离有什么规律？问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？3．小组代表发言，教师点评总结，形成新概念．(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r)；

3、(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．教学设计因此，我们可以得到圆的新概念：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．(一个图形看成是满足条件的点的集合，必须符合两点：在图形上的每个点，都满足这个条件；满足这个条件的每个点，都在这个图形上．)活动3学以致用，巩固概念1．教材第81页　练习第1题．2．教材第80页　例1.多媒体展示例1，引导学生分析要证明四个点在同一圆上，实际是要证明到定点的距离等于定长，即四个点到O的距离相等．教学设计活动4自学教材，辨析概念1．自学教材第80页

4、例1后面的内容，判断下列问题正确与否：(1)直径是弦，弦是直径；半圆是弧，弧是半圆．(2)圆上任意两点间的线段叫做弧．(3)在同圆中，半径相等，直径是半径的2倍．(4)长度相等的两条弧是等弧．(教师强调：长度相等的弧不一定是等弧，等弧必须是在同圆或等圆中的弧．)(5)大于半圆的弧是劣弧，小于半圆的弧是优弧．教学设计2．指出图中所有的弦和弧．活动5达标检测，反馈新知教材第81页　练习第2，3题．教学设计活动6课堂小结，作业布置课堂小结1．圆、弦、弧、等圆、等弧的概念．要特别注意“直径和弦”“弧和半圆”以及“同圆、等圆

5、”这些概念的区别和联系．等圆和等弧的概念是建立在“能够完全重合”这一前提条件下的，它将作为今后判断两圆或两弧相等的依据．2．证明几点在同一圆上的方法．3．集合思想．教学设计作业布置1．以定点O为圆心，作半径等于2厘米的圆．2．如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠C＝90°，∠D＝90°，点O是AB的中点．求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一圆上．答案：1.略；2.证明OA＝OB＝OC＝OD即可．