数学人教版九年级上册圆.1.1　圆

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1、第二十四章　圆24．1　圆的有关性质24．1.1　圆基础题　　　　　　　　　　　　　　　　知识点1　圆的有关概念1．下列条件中，能确定一个圆的是(　　)A．以点O为圆心B．以2cm长为半径C．以点O为圆心，以5cm长为半径D．经过点A2．下列命题中正确的有(　　)①弦是圆上任意两点之间的部分；②半径是弦；③直径是最长的弦；④弧是半圆，半圆是弧．A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图所示，在圆O中，弦有________，直径是________，优弧有__________，劣弧有__________．5．如图，在

2、△ABC中，BD，CE是两条高，点O为BC的中点，连接OD，OE，求证：B，C，D，E四个点在以点O为圆心的同一个圆上．知识点2　圆中的半径相等6．如图所示，MN为⊙O的弦，∠N＝52°，则∠MON的度数为(　　)A．38°B．52°C．76°D．104°7．已知AB，CD是⊙O的两条直径，∠ABC＝30°，那么∠BAD等于(　　)A．45°B．60°C．90°D．30°8．如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B＝60°，∠BOD＝100°，则∠C的度数为(　　)A．50°B．60°C．70°D．80°10

3、．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝________度．11．如图，AB，AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C.求证：CE＝BF.中档题12．下面3个命题：①半径相等的两个圆是等圆；②长度相等的弧是等弧；③一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧．其中真命题的个数为(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个13．下列四边形：①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形．其中四个顶点在同一个圆上的有(　　)A．1个B．2个C

4、．3个D．4个14．如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与B之间的距离为(　　)A.rB.rC．rD．2r15．点P到圆上各点的最大距离为10cm，最小距离为8cm，则此圆的半径为(　　)A．9cmB．1cmC．9cm或1cmD．无法确定16．(贵港中考)如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM，若⊙O的半径为2，OP＝4，则线段OM的最小值是(　　)A．0B．1C．2D．317．已知A，B是半径为6cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的

5、取值范围是____________cm.19．如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE＝BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．20．如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E点，已知AB＝2DE，∠E＝18°，求∠AOC的度数．综合题21．如图，点A，D，G，M在半圆O上，四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC＝a，EF＝b，NH＝c，试比较a，b，c的大小．参考答案基础题1．C　2.A　3.AC，AB，AB　4.证明：∵BD，CE

6、是两条高，∴∠BDC＝∠BEC＝90°.∵点O为BC的中点，∴OE＝OB＝OC＝BC.同理：OD＝OB＝OC＝BC.∴OB＝OC＝OD＝OE.∴B，C，D，E在以O为圆心的同一个圆上．　5.C　6.D　7.C　8.40　9.证明：∵OB，OC是⊙O的半径，∴OB＝OC.又∵∠B＝∠C，∠BOE＝∠COF，∴△EOB≌△FOC(ASA)．∴OE＝OF.∴CE＝BF.中档题10．B　11.B　12.B　13.C　14.B　15.0

7、OB.∴∠OBA＝∠OAB.又∵AE＝BF，∴△OAE≌△OBF(SAS)．∴OE＝OF.　17.连接OD.∵AB为⊙O的直径，OC，OD为半径，AB＝2DE，∴OC＝OD＝DE.∴∠DOE＝∠E，∠OCE＝∠ODC.又∠ODC＝∠DOE＋∠E，∴∠OCE＝∠ODC＝2∠E.∵∠E＝18°，∴∠OCE＝36°.∴∠AOC＝∠OCE＋∠E＝36°＋18°＝54°.综合题18．连接OA，OD，OM.∵四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，∴BC＝OA，EF＝OD，NH＝OM.又∵点A，D，M都在半圆O上，∴O

8、A＝OD＝OM.∴BC＝FE＝NH，即a＝b＝c.