数学北师大版九年级下册二次函数最值问题复习课.ppt

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1、二次函数最值问题的复习课复习目标能根据抛物线的位置来说出相关的性质，能抓住抛物线上几个关键点；会根据点的坐标，综合待定系数法来求出抛物线的函数解析式；会综合运用二次函数及基本几何图形的性质来解决最值综合问题；会根据自己的学习经验，提出与二次函数相关的问题，并解答知识回顾问题1.已知抛物线y=ax2+bx+c的图像如图所示，我们在研究抛物线的综合问题时一般需要抓住抛物线上的哪些关键点。若已知直线ACy=kx+m分析直线时需要抓住哪几个关键点知识回顾问题2.如图，已知D是抛物线y=ax2+bx+c的顶点，请你给出

2、一组条件，使得根据你所给出的条件可以求出抛物线的表达式，并求出该表达式。求函数表达式最终归结为求点的坐标，然后用待定系数法解决。小试牛刀1.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与X轴交于A,B两点，交Y轴与点C，点D为顶点且△ABC为直角三角形，A点的坐标为（-4,0）,C（0，-2），直线y=kx+m经过A,C两点（1）求抛物线和直线AC的函数表达式？（2）求四边形ABCD的面积？解题妙招：（1）将抛物线解析式求两遍。(2)将已知点带入抛物线检查。(3)根据抛物线图形性质判断符号正误。挑战自我（3）若P是位

3、于第三象限内抛物线上的动点，求使△PAC的面积最大时点P的坐标，并求出面积的最大值？方法（1）：过点P作PD垂直于X轴交AC于点F方法（2）：连接OP变式训练（4）.如图，点E坐标为（-1,0），点P（m,n）是该抛物线上的一个动点（其中m,n都为负数)，连接CE,CP,△CEP是否有最大面积？若有求出△CEP的最大面积和此时点P的坐标？若没有，请说明理由。(5)若点E是线段AB上的一个动点，过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，△CEF的面积是否存在最大值？若存在，求出面积最大值以及此时点E的坐标；若不

4、存在，请说明理由。战胜自我(6).在△ABC的内部能否截出面积最大的矩形EFGH（顶点E,F,G,H在△ABC各边上）？若能，求出在边AB上的矩形顶点的坐标？若不能，请说明理由。回顾与反思请谈谈解答二次函数相关问题的一些体会（1）求函数表达式的方法（2）求多边形面积最大的方法