数学北师大版九年级下册二次函数复习（1）.ppt

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1、学业水平考试第一轮复习第三讲二次函数复习(1)妥甸中学苏晓波1、认识二次函数的概念。2、会平移y=ax2的图象得到y＝a(x-h)2＋k的图象，掌握抛物线的平移规律。3、掌握二次函数的三种表达式，会把一般式化为顶点式。4、掌握二次函数的图象与性质，并能实际应用。5、二次函数的图像与系数的关系。复习目标想一想:a,b,c是否可以取任何值呢?形如y=ax2+bx+c的函数叫做二次函数。目标一：二次函数的概念(a,b,c是常数，a≠0)函数的自变量x是否可以取任何值呢?（x为一切实数）1.下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1

2、(5)y=x-2+x2.若函数y=(m-3)x是二次函数m=(p5513题）知识运用m2+2m-13上加下减，左加右减。3、若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（　　）A．y=（x+2）2+3B．y=（x-2）2+3C．y=（x+2）2-3D．y=（x-2）2-3（p54第8题）知识运用目标三：二次函数的三种表达式(1)一般式y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)；(2)交点式y＝a(x－x1)(x－x2)(a，x1，x2是常数，a≠0)；(3)顶点式y＝a(x＋h)2＋k(a，h，k是常数，a≠0)．4、将二次函数y=x2-2x+3化为y=

3、（x-h）2+k的形式，结果为（）A.y=（x+1）2+4B.y=（x-1）2+4C.y=（x+1）2+2D.y=（x-1）2+2（p54第3题）知识运用5、写一个二次函数一般式并化为顶点式。知识运用目标四：二次函数的图象与性质函数二次函数y＝ax2＋bx＋c(a、b、c为常数，a≠0)图象开口方向a>0a<0抛物线开口向上，并向上无限延伸抛物线开口向下，并向下无限延伸二次函数的图象和x轴的交点二次函数的图象和x轴的交点个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，可以总结如下：设y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，令y＝0，得：ax2＋bx＋c＝0.当b2－4ac＞0时，方程有两个不等实数根，二次函数

4、的图象与x轴有个交点；当b2－4ac＝0时，方程有两个相等实数根，二次函数的图象与x轴只有个交点(即顶点)；当b2－4ac＜0时，方程没有实数根，二次函数的图象与x轴没有交点．两一(1)a确定抛物线的开口方向：a>0a<0(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2axy0a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点

5、个数：x=-b2a(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:x=-b2a抛物线y＝ax2＋bx＋c与a.b.c.△的关系(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0•(0,c)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b

6、确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0•(0,0)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0•(0,c)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0x=-b2aa>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0

7、Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0x=-b2aa>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0x=