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《数学北师大版九年级下册二次函数（1）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、26.1二次函数（1）26.1二次函数（1）授课教师：肖洁篮球运行的路线是什么曲线？在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么就说y是x的函数,x是自变量.函数一次函数反比例函数y=kx+b(k≠0)(正比例函数)y=kx(k≠0)y=(k≠0)kx函数:式子①②③有什么共同点?观察y是x的函数吗？y是x的一次函数？反比例函数？y=6x2①在上面的式子中,函数都是用自变量的二次式表示的,2、定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的（3）等式的右
2、边最高次数为，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。注意：（2）a,b,c为常数，且（4）x的取值范围是。整式a≠0.2任意实数二次函数的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常数,a≠0)二次函数的特殊形式：1.当b＝0时，y＝ax2＋c2.当c＝0时，y＝ax2＋bx3.当b＝0，c＝0时，y＝ax2函数解析式二次项系数a一次项系数b常数项c00242－158－112130说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：试一试:二次函数y=ax²+bx+c中a≠0,但b、c可以为0.例题讲解例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1
3、)y=3(x-1)²+1(2)y=x+(3)s=3-2t²(4)y=(x+3)²-x²(5)y=-x(6)v=10πr²1x__x²1__解:y=3(x-1)²+1=3(x2-2x+1)+1=3x2-6x+3+1即y=3x2-6x+4是二次函数.二次项系数:一次项系数:常数项:3-64(2)y=x+1x__不是二次函数.(3)s=3-2t²是二次函数.二次项系数:一次项系数:常数项:-203(4)y=(x+3)²-x²=x2+6x+9-x2即y=6x+9不是二次函数.二次项系数:一次项系数:常数项:10π00不是二次函数.(5)y=-xx²1__(6)v=10πr²是二次函数.下列函数中是二次
4、函数的是（）A.y=3-x2B.y=x2-C.y=(x-3)2-x2D.y=x3-2x2+1A解析：A是二次函数；B中含有分式，所以不是二次函数；C化简后得到y=-6x+9,是一次函数；D中自变量X的最高次数大于2，也不是二次函数。随堂练习例题与练习例2.y=(m+3)x,m取什么值时,此函数是二次函数?m2－7解：根据题意得，m2－7＝2,且m+3≠0解得m=±3且m≠-3所以m=3如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是______0随堂练习1、下列函数中，（x是自变量），是二次函数的为()Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+√x2+12.函数
5、y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()Am,n是常数,且m≠0Bm,n是常数,且n≠0Cm,n是常数,且m≠nDm,n为任何实数CC3.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积s与半径r之间的关系式.4.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.随堂练习S=4πr2即回味无穷小结拓展1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.其中,是x自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:(1)y=ax²(a≠
6、0,b=0,c=0,).(2)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax²+bx(a≠0,b≠0,c=0).2.定义的实质是：ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.再见
