数学人教版八年级下册矩形中的折叠问题.ppt

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1、学习目标1、能够分析矩形折叠前后的变量和不变量，理解矩形折叠的实质——轴对称；2、能够结合直角三角形或全等三角形的有关知识，解决折叠的几何问题；3、利用图形的几何性质，明确数量关系，用方程的思想来解题。自主探究ABCDEA′ABCDD′C′EFG（1）（2）30°?58°?60°64°ABCDFE透过现象看本质:折叠轴对称实质ADEF1.如图,矩形纸片ABCD中，AB=6cm,AD=8cm，C′ADCBE●求重叠部分△BED的面积。探究活动把矩形沿对角线BD折叠，点C落在C′处。●找出图中的全等三角形，并说明你的理由.●猜想重叠部分△BED是什么三角形？角平分线平行线}等腰

2、三角形DAFBCE123把矩形ABCD折叠，使点C恰好落在AB边的中点F处，折痕为DE，则AD的长为多少？中点1探究活动2.如图,矩形纸片ABCD中，AB=6cm,在图中你能求出∠1，∠2，∠3的度数吗？63630°3.如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=6.先把它对折，折痕为EF，展开后再折成如图所示，使点B落在EF上的点B’处，求第二次的折痕CG的长；EB’AGDBCF30O探究活动P延长GB′交DC于点P，指出三角形CGP的形状。DAFBCE1、折叠过程实质上是一个轴对称变换，折痕就是对称轴，变换前后两个图形全等。2、在矩形的折叠问题中，若有求边长问题，常设未知

3、数，找到相应的直角三角形，用勾股定理建立方程，利用方程思想解决问题。3、在折叠问题中，若直接解决较困难时，可将图形还原，可让问题变得简单明了。有时还可采用动手操作，通过折叠观察得出问题的答案。感悟和收获谢谢大家，欢迎批评指正！1.用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如图（1）所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ,其中∠ＢＡＣ＝度图（1）CDEBA图（2）达标测评如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（　　）EDC

4、BADCBAFEDCBAA．4B．6C．8D．10６６４２２C４４达标测评