数学人教版八年级下册平行四边形的判定（2）.ppt

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1、zx``xk18.1.2平行四边形的判定第2课时第十八章平行四边形18.1平行四边形知识回顾平行四边形的判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形边对角线角如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立：（1）∵AB∥CD，，∴四边形ABCD是平行四边形．（2）∵AB=CD，，∴四边形ABCD是平行四边形．AD∥BCAD=BCABCD知识回顾（3）∵∠A=∠C，，∴四边形ABCD是平行四边形．（4）∵OB=OD，，∴四边形ABCD

2、是平行四边形．O∠B=∠DOA=OC问题引入想一想：把一根木棒如下平移后，木棒扫过的区域是一个什么图形？DCAB两组对边平行两组对边相等命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．猜想证明已知：如图,在四边形ABCD中，AD//BC，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：方法1：连接AC.∵AD//BC，∴∠1=∠2．又∵AD=BC，AC=CA，∴△ABC≌△CDA．∴AB=DC．∴四边形ABCD是平行四边形．12方法2：∵AD//BC，∴∠1=∠2．又∵AD=BC，AC=CA，∴△ABC≌△CDA．∴∠BAC=∠

3、DCA．∴AB//DC．∴四边形ABCD是平行四边形．连接AC．12平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.∵AD//BC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形．符号语言：注意：同一组对边平行且相等.平行且相等：记作“”∥＝∥＝（或ADBC）判定归纳平行四边形的判定边角对角线两组对边分别平行的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形ABCDEF变式：将“E，F分别是AB，CD的中点”改

4、为“E，F分别是AB，CD上的点，且AE=CF”，结论是否仍然成立？请说明理由．学以致用例1如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．综合运用1、在ABCD中，BD是它的一条对角线，过A,C两点分别作AE⊥BD,CF⊥BD，E,F为垂足，求证：四边形AFCE是平行四边形。综合运用变式：在ABCD中，E,F是对角线BD上的两点，且DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形。总结反思与发展提升1.本节课你学习了哪些知识？2.你获得了哪些研究问题的方法？3.你有什么收获？zx``x``k能力提

5、升如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．且∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．ABCDEF布置作业教材第50页第4、6题和《学习指要》判定归纳平行四边形的判定边角对角线两组对边分别平行的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形