数学人教版八年级下册勾股定理.ppt

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1、问：一个门框尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？一、情境引入17.1勾股定理第一课时迎丰九年制学校司建华二、互动新授ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1图2分“割”成若干个直角边为整数的三角形两直角边的平方和等于斜边的平方SA+SB=SC4481899ABC图3ABC图4分割成若干个直角边为整数的三角形（单位面积）一般的直角三角形三边关系探究二：+1ABCacbSA+SB=SC如果直角三角形的两条直角边长分别是a、b，斜边长为c.猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关

2、系？a2+b2=c2直角三角形中，两条直角边的平方和，等于斜边的平方.下图是用全等直角三角形摆放所得，请结合图示边长，选择其中一个图形，分析其面积关系证明以上猜想.图1图2图3直角三角形中，两条直角边的平方和，等于斜边的平方.1.成立条件：在直角三角形中；3.作用：已知直角三角形任意两边长，求第三边长.2.公式变形:abc如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c，那么勾股定理注意：哪条边是斜边归纳总结：1、判断题(1)若a、b、c是三角形的三边则（）(2)直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方.（）2

3、、如图，在Rt△ABC中,BC=24,AC=7,求AB的长。B24AC7在Rt△ABC中,根据勾股定理解：××巩固练习解：在RtΔABC中，根据勾股定理AC2＝AB2+BC2＝12+22＝5所以，AC＝≈2.236而AC大于木板的宽，所以木板能从门框内通过。3、一个门框尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”.我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股勾股定理的

4、由来勾股世界两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票.我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明。小结

5、本节课我收获了……作业必做：教材P28复习巩固第1题选做：通过上网等查找有关勾股定理的有关史料、趣事及其他证明方法．