数学人教版八年级下册一次函数与二元一次方程（组）课件.ppt

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1、贵州省初中数学邵富凯乡村名师工作室人教版八年级下册19.2.3一次函数与二元一次方程(组)授课教师：邵富凯工作单位：安顺市开发区小屯中学学习目标1、理解一次函数与二元一次方程(组)的关系。2、会利用一次函数与二元一次方程(组)的关系解决实际问题。探究一:一次函数与二元一次方程的关系二元一次方程y-x=5一次函数y=x+5要求：1.写出此二元一次方程的几组解。2.画出函数图象3.小组交流：你写出的二元一次方程的解与一次函数图象的关系？一般地，因为每个含有未知数x和y的二元一次方程，都可以改写为（）的形式，所以每个这样的方程都对应一个一次函数，于是也对应.这条直

2、线上每个点的坐标（x,y）都是这个二元一次方程的解.探究结论：一次函数与二元一次方程的关系y=kx+b一条直线以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来；一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解.探究二:探究一次函数与二元一次方程组的关系1、解下列方程组：y=x+5y=0.5x+15解二元一次方程组得x=___y=__2、在同一直角坐标系中画出一次函数y=x+5与y=0.5x+15的图象.观察与思考：（1）自变量x为何值时，这两个一次函数的值相等？函数值是什么？（2）你能解释两直线的交点坐标（20，25）与方程组y=x+5y=0.5x

3、+15的关系吗？2025探究结论：一次函数与二元一次方程组的关系温馨提示：从“数”的角度看，解二元一次方程组，相当于求自变量为何值时相应的两个函数值，以及这个函数值是多少；从“形”的角度看，解二元一次方程组，相当于确定的交点坐标.因此，我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解.两条直线相等以二元一次方程组的解为坐标的点在相应的两个一次函数图象的交点上.反过来；两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解.三、解决问题：问题31号探测气球从海拔5米处出发，以1米/分的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5米/分的速度上升.两

4、个气球都上升了1小时.（1）用式子分别表示两个气球所在位置的海拔（单位：米）关于上升时间（单位：分钟）的函数关系；分析：气球上升时间满足.1号气球的函数解析式为；2号气球的函数解析式为___________.0≦x≦60y=x+5y=0.5x+15三、解决问题：问题31号探测气球从海拔5米处出发，以1米/秒的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5米/秒的速度上升.两个气球都上升了1小时.（2）在某个时刻两个气球能否位于同一高度?如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？分析（2）在某个时刻两个气球位于同一高度，就是说对于x的某个值（

5、0≤x≤60），函数y=x+5和y=0.5x+15有.则只需求出x和y的值.相同的值y四、强化训练1、一次函数y=3x-4的图象是一条直线，它由无数个点组成的，那么方程的解有（）.A.1个B.2个C.3个D.无数个2、直线y=-x+4和直线y=2x-5的交点坐是.3、如果方程组的解是则函数与的交点P的坐标是_____4、一次函数y=2x-3与y=2x+5的图象是两条的直线，因此的解的情况是.(3,1)D平行无解(0.5,1)四、强化训练4、考虑下面两种移动电话计费方式：用函数方法解答何时两种计费方式费用相等.解：设电话费用为y元，通话时间x分钟，则方式一：y

6、=30+0.3x方式二：y=0.4x因为函数y=30+0.3x与函数y=0.4x的图象交于点（300，120），因此当通话时间为300分钟时，两种计费方式的费用相等（都是120元）。1、谈谈你这节课的收获2、作业:P99第8题、第13题。Thankyou!谢谢同学们的努力！