数学人教版八年级下册《平行四边形的对角线互相平分》课件.ppt

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1、2、上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？1、什么是平行四边形？复习旧知在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=ADBC4030120°120°60°复习旧知ABCD若a//b，作c//d，分别交b于D、C，交a于A、B.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。则AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等则DACB.（应用性质1）若a//b，DA、CB垂直于a，交a于A、B，交b于D、C.baABCDab点到直线的距离=cd一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的

2、时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？情景引入数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质第二课时ABDCOABDCO如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你有什么发现?探究新知●ADOCBDBOCA再看一遍探究新知●ADOCBDBOCA猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.探究新知●

3、1.ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。得出结论平行四边形的对角线互相平分.●你能证明此命题吗?说说平行四边形的对角线有什么性质？得出结论2、OA=OC、OB=ODACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241平行四边形的对角线互相平分.命题证明几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBC

4、O平行四边形的对角线互相平分.性质定理ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理吗？故四人的土地面积相同，老人分地合理。情景解决例1、如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周长是多少？说明理由？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？ABDCO10+4+7=21△ABC的周长小于△DBC的周长小6应用新知例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=

5、AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴∴S=BC×AC=8×6=48ABCD应用新知1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　　）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为360度D、外角和为360度B选一选巩固新知3.如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C选一选巩固新知1.如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜9

6、填一填巩固新知ODBAC2.如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.5选一选巩固新知平行四边形的性质ADCB平行且相等相等互补∠A＝∠C,∠B＝∠DAB∥CD，AD∥BC＝＝∠A＋∠B＝180°互相平分AO＝COBO＝DOOBACD课堂小结再见!祝同学们学习进步!