数学人教版八年级下册20.2数据的波动（1））.ppt

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1、数据的波动程度（1）——方差两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下：（单位：分）要数学竞赛了，老师要从甲、乙两名同学中挑选一个参加，你认为挑选哪一位比较适宜？⑴分别计算两名同学的平均成绩；（3）现要挑选一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为挑选哪一位比较合适？为什么？（2）为了更直观的看出甲乙两名同学成绩的分布情况，我们先来根据这两名同学的成绩在下坐标系中画出折线统计图；根据统计图你能说说甲乙两名同学成绩的波动情况吗？012345考试次数80859095100成绩（分）统计学中常采用方差来量化一组数据的波动大小：设有n个数据x1，x2，…，xn，各数

2、据与它们的平均数　的差的平方分别是，我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差．方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.问题1农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子，选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.

3、537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．由此估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．（样本估计总体）解决问题产量波动较大产量波动较小①设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量（

4、2）如何考察甲、乙两种甜玉米产量的稳定性呢？③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．两组数据的方差分别是：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49（3）请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度显然　＞　，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致．据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定．甲团163164164165165166166167乙团16316516516616616716816

5、8哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？问题2在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：解（1）甲、乙两团演员的平均身高分别是（2）甲、乙两团演员身高的方差分别是甲团163164164165165166166167乙团1631651651661661671681681、方差的作用是（）（A)表示数据的平均水平（B）表示数据的集中趋势（C）表示数据的位置（D）表示数据的波动大小2、数据5、6、7、8、9的方差是.课堂练习D23.如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩（环数）的折线统计图，观

6、察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差，之间的大小关系是？<拓展题已知一组数据-3，x，-2，3，1，6的平均数是1，则其方差是_______。(2013中考题)中位数是1多变一(2014中考题)(2015中考题)9多变二9多变三众数是19（1）方差怎样计算？（2）你如何理解方差的意义？方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．课堂小结