数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数素材.ppt

《数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数素材.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.2.1正比例函数(第1课时)大孤家中学缪立志课前展示八年一班精英团队问题一：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？问题二：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出

2、函数解析式：（1）圆的周长l随半径r的变化而变化．（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．（4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C，物体温度T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．问题探究y=300t认真观察以上出现的五个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．函数解析式函数常数自变量l=2πrm=7.8Vh=

3、0.5nT=-2t这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！2πrl7.8VmhTt0.5-2n函数=常数×自变量ykx＝y=300ty300t归纳与总结一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量正比例函数一般形式正比例函数的特征：？课前展示结束19.2.1正比例函数(第1课时)大孤家中学缪立志学习目标:1．理解正比例函数的概念；2．经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号意识；经历从一类

4、具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力学习重点：正比例函数的概念．形成概念在正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)中关键是确定哪个量？比例系数k一经确定，正比例函数确定了吗？怎样确定k呢？辨析概念1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．（1）y=-0.1x（2）（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x－x2)+2x2是正比例函数，正比例系数为-0.1是正比例函数，正比例系数为0.5不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数是

5、正比例函数，正比例系数为2辨析概念2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.y=4x是正比例函数（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．y=12x是正比例函数（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3y=3x是正比例函数判定正误下列说法正确的打“√”，错误的打“×”（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（）（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（）（3）若y=2(x-1)+2，则y是

6、x的正比例函数（）（4）若y=2(x-1)，则y是x-1的正比例函数（）××√在特定条件下自变量可能不单独就是x了，要注意自变量的变化。√理解概念1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足________________.2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=__________.3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_________.k≠124运用概念4.已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15，求k的值．5.若y关于x成正比例函数，当x=4时，y

7、=-2.（1）求出y与x的关系式；（2）当x=6时，求出对应的函数值y.k=-5y=-0.5xy=-3强化训练1.若y=kx+2k-3是y关于x的正比例函数，则k=_________2.若y=(k-2)x是y关于x的正比例函数，则k满足的条件是______________.3.已知y关于x成正比例函数，当x=3时,y=-9，则y与x的关系式为_______.4.若y=(k+3)x

8、k

9、-2是y关于x的正比例函数，试求k的值，并指出正比例系数.5.若y关于x-2成正比例函数，当x=３时，y=-4.试求出y与x

10、的函数关系式.小结作业数学能力培养P78---80再见谢谢大家